2021-08-19 16:36:40 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林市华图
2022年度国家公务员考试行测备考之解决排列组合特殊问题的典型技巧
数量关系常被认为是行测中难度较大的模块,其中的排列组合问题更是让很多考生头疼不已,尤其是遇到比较特殊的问题,更让大家措手不及了。但是,我们也必须认识到,排列组合问题是必考题型,且是概率问题的基础,其重要性不言而喻。
近3年国考省部级和河南省考数量关系部分排列组合问题题量统计
公考类型 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
国考 | 1 | 2 | 1 |
省考 | 1 | 0 | 1 |
今天图图带着大家直面困难,给大家展示排列组合问题中4种特殊问题巧妙做法和技巧。
1.捆绑法:如果题目要求一部分元素必须在一起,需要先将要求在一起的部分视为一个整体,与其他元素一起进行排列,再考虑每个小整体的内部。
【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?
A.24种 B.96种
C.384种 D.40320种
【答案】C
【解析】第一步,本题考查排列组合问题中的方法技巧类。
第二步,每对情侣必须排在一起,将每队情侣捆绑在一起,共有4个小整体,排列的情况数为种,而每个小整体的内部的2个情侣都有种情况数。
第三步,这四对情侣共有(种)排队顺序。
因此选择C选项。
2.插空法:如果题目要求一部分元素不能在一起,则需要先排列其他主体,然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
【例2】某市至旱季水源不足,自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水,若要求停水的两天不相连,则自来水公司共有( )种停水方案。
A.21 B.19
C.15 D.6
【答案】C
【解析】第一步,本题考查排列组合问题中的方法技巧类。
第二步,停水的两天不相连,则只需要把这两天插入其余5天的间隔之中。由于不停水的5天是相同元素,故不需考虑元素的顺序,情况数只有1种,而这5天前后中间一共有6个位置,只需在这6个位置中插入停水的两天即可,有种情况数。
第三步,自来水公司共有(种)停水方案。
因此选择C选项。
3.隔板法:如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组,要求每组至少一个元素,则将隔板插入元素之间,计算出分类总数。
【例3】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法?
A.14 B.18
C.20 D.22
【答案】C
【解析】第一步,本题考查排列组合问题中的方法技巧类。
第二步,将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,可以在7个相同的桔子中间的7-1=6个间隔处,选4-1=3个位置放入隔板,这样就能把7个桔子分成4份,且每份至少一个。
第三步,一共有(种)分配方法。
因此选择C选项。
4.错位排列:有n个元素和n个位置,如果每个元素的位置与元素本身的序号都不同,则n个元素对应的排列情况为D1=0种,D2=1种,D3=2种,D4=9种,D5=44种,……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)种。
【例4】某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员,交流到其他科室,如每个科室只能接收一个人的话,有多少种不同的人员安排方式?
A.120 B.78
C.44 D.24
【答案】C
【解析】第一步,本题考查排列组合问题中的方法技巧类。
第二步,5个科室各抽调了一名工作人员,交流到其他科室,如每个科室只能接收一个人,显然属于5个元素的错位排序问题。
第三步,根据错位排序不同元素数对应的情况数,共有有D5=44(种)不同的人员安排方式。
因此选择C选项。
小伙伴们,排列组合中的4种特殊问题如果掌握了相应的特点和技巧,是不是也挺简单呢?为方便大家更好地掌握,图图为您做出如下梳理:
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