军队文职理工学专业：向量与空间几何

军队文职理工学专业：向量与空间几何

　　军队文职理工学考试，向量代数与空间解析几何部分主要测查应试者对向量代数与空间解析几何的掌握程度。要求应试者理解向量、方向余弦、数量积、向量积、投影、空间直线、空间平面、空间 曲线、空间曲面等概念;掌握向量及其运算、曲面及其方程、空间曲线及其方程、平面及其 方程、空间直线及其方程、特殊的二次曲面等理论;了解向量的垠合积及其运算。

　　本章内容主要包括向量代数、空间平面与直线、空间曲线与曲面、简单的二次曲面。

　　第一节 向量代数

　　一、向量的概念

　　向量的定义;向量的模;单位向量;向量在坐标轴上的投影;向量的坐标表示法;向量 的方向余弦;两点间的距离公式;n 维向量的概念及运算。

　　二、向量的运算

　　向量的加法;向量的减注;向量的数乘;向量的数量积;向量的向量积;向量的垠合积。

　　三、向量的夹角

　　向量的夹角的定义;向量平行、重合、垂直的充分必要条件。

　　第二节 曲面与平面

　　一、曲面方程

　　曲面的一般方程;曲面的参数式方程;旋转曲面及其方程;柱面及其方程;二次曲面; 二次曲面的几何图形;截痕法。

　　二、空间平面方程

　　点法式方程;一般式方程;截距式方程。

　　三、两平面的位置关系与点到平面的距离

　　两平面的夹角;两平面平行、垂直的充要条件条件、点到平面的距离公式。

　　第三节 曲线与直线

　　一、曲线方程

　　曲线的一般方程;曲线的参数式方程;空间曲线在坐标面的投影。

　　二、空间直线方程

　　一般式方程;对称式方程;参数式方程。

　　三、两直线的位置关系和平面与直线的位置关系

　　两直线的夹角;两直线平行、重合、垂直的充要条件条件;点到直线的距离公式;直线与平面的夹角;直线与平面的平行、垂直和直线在平面上的条件;异面直线的距离;平面束方程。

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