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2022国考行测:最值问题中的数列构造-吉林大路华图

2021-08-16 15:34:52 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022国考行测:最值问题中的数列构造-吉林大路华图

  最值问题中的数列构造,算是公务员考试中比较有趣味的一类题目了,考生也比较好理解。今天我们就来一起看一下最值问题中的数列构造。

  先来看一道例题:

  假设小王有27颗苹果,现在要分给5个小朋友,而且每个小朋友拿到的苹果数量不相等,那么拿到最多苹果的小朋友,最多能拿到多少个呢?

  要想让某个小朋友的苹果最多,别人就要最少,但是我们要注意题目中有一个限制条件,即“每个小朋友拿到的苹果数量不相等”,那么第二多的小朋友最少能拿几个呢?直接想并不容易,因为他要比第三多的多,是有限制的,依次类推,我们发现,只有拿到最少苹果的小朋友的数量能够确定,是1个,那么倒数第二名的小朋友最少就有2个······

  我们将这5名小朋友按苹果数量由多到少一次假设为A、B、C、D、E,就能得出:A(?)、B(4)、C(3)、D(2)、E(1),剩下的苹果都给A,也就是27-1-2-3-4=17个,即拿到最多苹果的小朋友,最多能拿17个。

  上面是比较基础的题目问法,下面我们来看一道真题:

  现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到(  )本。

  A. 5

  B. 7

  C. 9

  D. 11

  这道题的问法与上面只有两字之差,最多变为最少,这回要怎么解?

  在总数一定的条件下,要使得到故事书数量最多的人本数最少,那么其他人得到的要尽可能多。设得到故事书数量最多的人可以得到x本,且每个人得到的数量均不相同,则其余4人得到的故事书数量依次为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本。

  根据题意可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得x=6.2,6.2已经是最小,向上取整,所以最多的人至少可以得到7本。

  我们根据限制条件的不同与问法的不同,可以大致总结出以下几类:

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