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国家公务员备考干货:不定方程

2021-08-13 10:17:01 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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国家公务员备考干货:不定方程

  数量关系在我们行测的备考中至关重要,俗话说“得数量者得行测”,我们在备考的过程中往往发现有些模块学习起来既简单又好上手,这就要求我们在数量学习的过程中要有选择性,其中不定方程在考试中属于一个高频考点,而且它的知识点通俗易懂,是大家备考过程中的一个必会考点,其中因子特性用来解不定方程可以快速的选出答案,下来就将用因子特性解不定方程的方法给大家予以讲解:

  【因子特性知识点】

  在ax+by=c类不定方程中,若其中两项都含有某因子,则剩余的一项必有该因子。

  其中一项含有某因子,另外一项不含该因子,则剩余一项一定含有该因子。

  【例1】(2017年山东)小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一季度?

  A. 第一季度

  B. 第二季度

  C. 第三季度

  D. 第四季度

  【答案】D

  【分析】分析题干,设出生月份为x,出生日期为y。根据题意可得:29x+24y=900。由于24与900都能被12整除,根据因子特性可知:29x也能被12整除,故x必能被12整除。因x表示月份,故只能为12月份,即第四季度。

  因此,选择D选项。

  【例2】(2020陕西)某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为10元/斤和4元/斤,销售价分别为25元/斤和12元/斤。已知该经销商在本次经销中获利40000元,每种水果采购都超过500斤且为整数。问该经销商的最佳投入资金是多少元?

  A.20000

  B.21260

  C.21300

  D.21280

  【答案】B

  【分析】分析题干,设猕猴桃、苹果分别购买的重量为x斤、y斤,由题意可得:(25-10)x+(12-4)y=40000,化简为15x+8y=40000。由于8y与40000都能被8整除,根据因子特性可知:x为8的倍数,又因x要最少(投入最少)且大于500,则x=504,y=4055。则最佳投入为504×10+4055×4=21260(元)。

  因此,选择B选项。

  【例3】(2020四川)某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒,问他最多购买了多少盒丙品种的樱桃?

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

  【答案】B

  【分析】分析题干,设甲、乙、丙三个品种分别购买了x、y、z盒,那么由题意有28x+32y+33z=400。由于盒数都是正整数且28x、32y、400都是4的倍数,根据因子特性可知:33z必然是4的倍数,即z是4的倍数,只有B符合题意。

  因此,选择B选项。

  以上就是用因子特性解不定方程的方法,大家在平时的学习中要正确列出不定方程的算式,记住我们的解题思路,在做题时认真仔细,就能拿到我们数量关系中宝贵的2分,希望大家下来多多练习,能尽早掌握次解题方法!

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