2022国考数资知识点：数字特性在数量关系中的应用

2022国考数资知识点：数字特性在数量关系中的应用

　　在公务员考试中，数量部分是很多考生的难点，不仅题目难度大，而且计算难度也大，是最终拉分的关键，因此学好数量至关重要，学好数量，不仅要掌握传统方法，更重要的是学会用数字特性进行解题，数字特性能够起到事半功倍的效果，数字特性中常用的有奇偶性、整除特性和因子特性。

一个数能被2（或者5）整除	当且仅当其末一位数字能被2（或者5）整除
一个数能被4（或者25）整除	当且仅当其末两位数字能被4（或者25）整除
一个数能被8（或者125）整除	当且仅当其末三位数字能被8（或者125）整除
一个数字能被3整除	当且仅当其各位数字之和能被3整除
一个数字能被9整除	当且仅当其各位数字之和能被9整除
一个数能被6整除	当且仅当其能够同时被2和3整除
一个数能被7整除	直除验证

　　下面，我们通过一些例题来掌握数字特性。

　　1、(2020联考)某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为：

　　A.2:1:3

　　B.2:3:4

　　C.3:2:1

　　D.3:2:4

　　【答案】D

　　【解析】解法一：第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，设甲、乙、丙的产量分别为x，y，z。根据等量关系可列如下不定方程组：2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。两式相加，得4x=3z，将此结果代入(2)式化简有2y=z，则x：y：z=3：2：4。

　　因此，选择D选项。

　　接下来我们用奇偶特性来求解。

　　解法二：

　　由题意，由于2甲与4丙为偶数，所以5乙为偶数，由于5是奇数，可以得到乙为偶数排除AB选项，同理，由于5乙为偶数，2甲也为偶数，可以得到丙为偶数，排除C选项，因此选择D选项。

　　2、(2020江苏)劳务费计税方式为：总额不高于4000元时，应纳税额=(总额-800)×20%;高于4000元时，应纳税额=(总额-总额×20%)×20%。某单位甲、乙两部门在同一月份要为某专家发放劳务费，金额均不超过4000元，如果两笔劳务费分别计税，应纳税额之和为780元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该专家实际应纳税额为：

　　A.780元

　　B.815元

　　C.880元

　　D.940元

　　【答案】C

　　【解析】解法一：第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。

　　第二步，由题意，设两笔劳务费分别为x、y元，根据题意可列式为：(x-800)×20%+(y-800)×20%=780，化简可得x+y=5500。则合并纳税时税额(5500-5500×20%)×20%=880元，应缴税额为880元。

　　因此选C选项

　　接下来我们用数字特性中的倍数特性求解：

　　解法二：由题意，易知：当合并计算时，应纳税额高于4000元，所用公式为：应纳税额=(总额-总额×20%)×20%，化简得：应纳税额=总额×(1-20%)×20%=总额×80%×20%，可知应纳税额为8或16的倍数，只有C选项能够被8或16整除，因此选C选项

　　3、某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?

　　A.1104

　　B.1150

　　C.1170

　　D.1280

　　【答案】B

　　【解析】解法一：第一步，本题考查数列问题。

　　第二步，设第一排的座位数为x，由等差数列通项公式可得：70=x+24×2,解得x=22,根据等差数列的求和公式可得：总数=×25=1150，因此选B选项。

　　接下来，我们用因子特性求解

　　解法二：利用等差数列求和公式：总数=项数×中位数=25×中位数;虽然中位数不知道，但出现乘积形式，见到乘积想因子，因此总数应该有25因子，即可以被25整除，选项中只有B可以被25整除，因此选B。

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