数量关系之构造设定

数量关系之构造设定

　　一般构造设定的题目的提问方式为：最多的最少，最少的最多，最多的最多，最少的最少等。解题方法采用反向构造。

　　【例1】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?(　)

　　A. 22

　　B. 21

　　C. 24

　　D. 23

　　【答案】A

　　【解析】总的人数是固定的100人，要使参加人数第四多的活动参加的人最多，且每项活动的参加人数不一样，则其他活动的参加人数要尽量少，那么，最后三名人数最少分别为1、2、3。设第四名的人数为x，则前三名的人数分别为(x+1)、(x+2)、(x+3)，那么1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100，解得x=22，故参加人数第四多的活动最多有22人参加。因此，本题答案为A选项。

　　【例2】一学生在期末考试中六门课成绩的平均分为92.5分，且六门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为(　)。

　　A. 93

　　B. 95

　　C. 96

　　D. 97

　　【答案】B

　　【解析】设第三名的得分至少为x分，第一名为99分，第二名为98分、第四、五名分别为(x-1)、(x-2)分，可得x+99+98+x-1+x-2+76=92.5×6，解得x=95。因此，本题答案为B选项。

　　【例3】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?(　)

　　A. 89

　　B. 88

　　C. 91

　　D. 90

　　【答案】A

　　【解析】这20人的总分为1760分，由及格率为95%可知，19个人及格，1个人不及格。要求成绩排名第十的人最低考了多少分，必须使排名在前九名的人的分数尽可能高，不及格的人的分数也尽可能高。取不及格的分数为59，前九名的分数取100、99、98、97、96、95、94、93、92，这10个人的总分数为923，剩余的第10名至第19名这10个人的总分数为837。设第10名考了x分，要使x最小，则第11—19名的分数要尽可能接近x且各不相等。则这10个人的分数和最大可为x+(x-1)+(x-2)+…+(x-9)=10x-45=837，解得x=88.2，因为得分为整数，则第10名最低考了89分。因此，本题答案为A选项。

　　数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。由此可以看出，不单单是考查运算能力，希望大家通过对这几个题目的分析理解，能够体会到数量关系的精华，注重理论的理解，为以后复习提供一种新思路。

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