202吉林省考数列构造最值问题的解题思路

202吉林省考数列构造最值问题的解题思路

　　最值问题是数量关系中非常重要的一种题型，考察频率很高。今天华图教育与大家探讨一下最值问题中常见的构造数列类题型的解题方法。

　　构造数列类最值问题是最值问题中难度较高的一种题型。主要表现在两个方面，一是在梳理解题思路中，对各个名次的要求需要分析清楚，是应该尽可能高还是应该尽可能低;二是部分构造数列类最值问题计算难度较高，那么在计算时我们就应该尽量结合一些计算技巧，例如尾数法或者相关公式，以提高计算速度。下面通过几道例子详细梳理一下构造类最值问题解题方法的三个步骤如何应用。

　　构造类最值问题解题方法的三个步骤如何应用

　　题型特征：最多(少)的…至多(少)…;排名第N的至多(少)……

　　解题方法：1.排序定位(求谁设谁);2.构造数列(反向推其他);3.加和求解。

　　例1. 【2014国考】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店：

　　A. 2

　　B. 3

　　C. 4

　　D. 5

　　【解题思路】设专卖店数量排名最后的城市有x家专卖店。要求专卖店数量排名最后的城市专卖店的数量最多,则令其他城市专卖店数量最少。题目中已知排名第 5 多城市有 12家专卖店，且每个城市专卖店数量不同,则可得下表:

　　根据该企业共有100家专卖店的条件，则有16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4，正确答案为C。

　　【点评】本题在解题过程中“构造数列”时，需要注意题干已经给定第五名的城市有12家专卖店，不能忽略掉这一条件，若将第五名构造成“x+5”进行后续计算，结果会出现偏差。提醒大家，在构造数列的过程中，一定要注意题干是否有特定条件。

　　例2. 【2018国考】某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的，在C市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站?

　　A. 20

　　B. 18

　　C. 22

　　D. 21

　　【解题思路】因为B市建设充电站的数量占总数的，C市又比A市多6个，D市最少，所以四个城市充电站个数关系为：B、C两市建设充电站的数量较多，A市第三多，D市最少。要使C

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