2022延边公务员考试排列组合之经典解题方法

2022延边公务员考试排列组合之经典解题方法

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　　排列组合在考试中是一个非常重要的模块，难度相对偏高，很多学生拿到排列组合问题的时候有点不知所措，无从下手。纵观历年真题，不难发现类这题型的方法性和技巧性非常强。只要掌握了解题方法和技巧，那么对于排列组合的问题就会迎刃而解。所以，接下来介绍三种最常考的方法：捆绑法、插空法、隔板法。

　　方法一、捆绑法：所谓捆绑法，就是题干中如果明确要求两个元素必须相邻、相连、在一起。此时，可以将必须相邻的元素捆在一起作为一个整体与其他元素进行排列，再看这个整体内部是否有顺序，如果有顺序，再对内部进行排序，简而言之，即“先捆再排”。这种方法就是捆绑法。

　　【例1】3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起，则有多少种不同的排法：

　　A.12种

　　B.24种

　　C.36种

　　D.48种

　　本题考查排列组合问题，因题干中要求2名老师必须站在一起，则可用捆绑法解题。

　　可先将2名老师看成一个整体，与剩下3名学生进行排列，有种排法;两名老师内部可以互换，有种排法。则不同排法共有种。因此，选择D选项。所以，题干中出现元素相邻问题的时候，我们就可以用捆绑法去求解，需要注意的是整体内部的元素是否与顺序有关，如果有关，则需要对内部元素进行排列;如果无关，则无需理会。

　　方法二、插空法：插空法和捆绑法刚好相反，如果题干中要求元素不相邻，不相连，不能在一起时，则可用插空法求解。解题时可以先不用管不相邻的元素，先排其他无要求的元素，再将不相邻的元素插入到其他元素所产生的空中，简而言之，即“先排再插”。这种方法就是插空法。

　　【例2】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法?

　　A.10

　　B.8

　　C.15

　　D.20

　　本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。根据红花互不相邻，四盆黄花有5个空，将三盆红花分别插到空中去，共有(种)。因此，选择A选项。所以，当题目中出现不相邻问题时，我们就可以考虑插空法求解。需要注意的是，题干中是同样的花，也就是相同元素的问题，即改变顺序不会影响结果，为组合的问题。

　　方法三、隔板法：所谓隔板法，就是如果题干中出现m个相同元素分成n组，每组至少一个，共有种分配的方式。

　　【例3】某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室?

　　A.7

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　设有n个科室，由于至少一个，利用隔板法可得分配方案有(种)。根据最多，优先代入D选项，分配方案有(种)，不满足有36种方案，排除;同理，排除C;代入B选项，分配方案有(种)，符合要求。因此，选择B选项。

　　上述三种方法只要我们搞清楚题型特征，以及对应的解题方法，那么对于排列组合的问题我们才能做到心中有数，从容不迫。以下是思维导图，以供备考学员能够直观掌握上述知识要点。

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