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吉林华图:2022吉林公务员考试行测常识之数量关系之不一样的二次相遇

2021-07-08 09:59:44 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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吉林华图:2022吉林公务员考试行测常识之数量关系之不一样的二次相遇

  什么是直线异地多次相遇问题呢?即为甲乙两人分别从直线A、B两端同时出发,相向而行,并且两人在两地之间不断往返,在两人往返的过程中则会出现多次相遇,则称之为直线异地多次相遇问题。两人行进过程可用如下行程图表示,黑色实线代表甲所走路程,虚线代表乙所走路程,C点为第一次相遇点,D点为第二次相遇点。

  根据图示以及表格所示数据就可以得出一般多次相遇的结论:

  【例】甲车从A地,乙车从B地同时出发匀速相向行驶,第一次相遇距A地100千米,两辆车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回,在距离B地95千米的位置第二次相遇。则AB两地相距( )千米。

  A.170 B.175 C.180 D.185

  E.190 F.195 G.200 H.205

  【参考解析】题干描述甲乙两人行驶过程符合直线异地多次相遇模型,第一次相遇时距离A地100千米,这100千米其实就是第一次相遇时的S甲,第二次相遇时距离B地95千米,也就是甲从两人第一次相遇点继续向前走到B地折返行驶95千米。结合结论,第一次相遇到第二次相遇甲所行驶路程为第一次甲所走路程的2倍,则为200米,也就是甲从出发开始总共行驶100+200=300千米,甲行驶的总距离比AB两地之间的距离多95千米,那么AB两地之间的距离为300-95=205千米,为H选项。

  【例】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是乙的4倍,甲用时15分钟到达B地后立即返回,甲乙第二次相遇后,乙再走( )分钟才能到达A地.

  A.40 B.30 C.45 D.33.3

  E.37 F.25 G.20 H.18

  【参考解析】对于这道题描述仍然是直线异地多次相遇问题,一开始我们已知甲的速度是乙的4倍,也就是说第一次相遇时甲乙所经过的路程之比为4:1,那我们可以设全程为5s,那么第一次相遇时甲所走的路程为4s,乙所走的路程为s,第一次到第二次相遇时乙所走的路程则为s的2倍也就是2s,乙从出发到第二次相遇一共走了s+2s=3s,还差2s。甲走全程5s需要15分钟,结合两人速度比为4:1,那么乙走全程5s需要15×4=60分钟,那么乙走剩下的2s也就是60÷5×2=24分钟,没有这样的答案,所以说明是存在问题的。

  问题在哪呢,我们把整个过程画在行程图上(用实线代表甲走过的路程,虚线代表乙走过的路程):

  结合行程图来看会发现,在第一次到第二次相遇的过程中,甲是需要先从后面追上乙再折返与乙迎面相遇,那在甲追上乙的时候其实也就是与乙处于同一个位置也算相遇,也就相当于是追及相遇点,这道题目问的其实是这一点之后乙还需要走多长时间。

  那通过这道题目我们可以发现,在考查二次相遇的过程中会存在两种不同的相遇形式,一种是第一道例题所示的迎面相遇,另一种则是第二个例题所示的追及相遇,那么我们如何去区分考查的是哪一种呢,那大家记好,二次相遇时哪个发生在前则考查哪个,以两部分速度比按大:小是2:1为界,大于2:1,则追及相遇发生在前,反之则迎面相遇发生在前。

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