吉林华图：2022吉林公务员考试行测常识之数量关系之不一样的二次相遇

吉林华图：2022吉林公务员考试行测常识之数量关系之不一样的二次相遇

　　什么是直线异地多次相遇问题呢?即为甲乙两人分别从直线A、B两端同时出发，相向而行，并且两人在两地之间不断往返，在两人往返的过程中则会出现多次相遇，则称之为直线异地多次相遇问题。两人行进过程可用如下行程图表示，黑色实线代表甲所走路程，虚线代表乙所走路程，C点为第一次相遇点，D点为第二次相遇点。

　　根据图示以及表格所示数据就可以得出一般多次相遇的结论：

　　【例】甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距A地100千米，两辆车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离B地95千米的位置第二次相遇。则AB两地相距( )千米。

　　A.170 B.175 C.180 D.185

　　E.190 F.195 G.200 H.205

　　【参考解析】题干描述甲乙两人行驶过程符合直线异地多次相遇模型，第一次相遇时距离A地100千米，这100千米其实就是第一次相遇时的S甲，第二次相遇时距离B地95千米，也就是甲从两人第一次相遇点继续向前走到B地折返行驶95千米。结合结论，第一次相遇到第二次相遇甲所行驶路程为第一次甲所走路程的2倍，则为200米，也就是甲从出发开始总共行驶100+200=300千米，甲行驶的总距离比AB两地之间的距离多95千米，那么AB两地之间的距离为300-95=205千米，为H选项。

　　【例】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的4倍，甲用时15分钟到达B地后立即返回，甲乙第二次相遇后，乙再走( )分钟才能到达A地.

　　A.40 B.30 C.45 D.33.3

　　E.37 F.25 G.20 H.18

　　【参考解析】对于这道题描述仍然是直线异地多次相遇问题，一开始我们已知甲的速度是乙的4倍，也就是说第一次相遇时甲乙所经过的路程之比为4:1，那我们可以设全程为5s，那么第一次相遇时甲所走的路程为4s，乙所走的路程为s，第一次到第二次相遇时乙所走的路程则为s的2倍也就是2s，乙从出发到第二次相遇一共走了s+2s=3s，还差2s。甲走全程5s需要15分钟，结合两人速度比为4:1，那么乙走全程5s需要15×4=60分钟，那么乙走剩下的2s也就是60÷5×2=24分钟，没有这样的答案，所以说明是存在问题的。

　　问题在哪呢，我们把整个过程画在行程图上(用实线代表甲走过的路程，虚线代表乙走过的路程)：

　　结合行程图来看会发现，在第一次到第二次相遇的过程中，甲是需要先从后面追上乙再折返与乙迎面相遇，那在甲追上乙的时候其实也就是与乙处于同一个位置也算相遇，也就相当于是追及相遇点，这道题目问的其实是这一点之后乙还需要走多长时间。

　　那通过这道题目我们可以发现，在考查二次相遇的过程中会存在两种不同的相遇形式，一种是第一道例题所示的迎面相遇，另一种则是第二个例题所示的追及相遇，那么我们如何去区分考查的是哪一种呢，那大家记好，二次相遇时哪个发生在前则考查哪个，以两部分速度比按大：小是2:1为界，大于2:1，则追及相遇发生在前，反之则迎面相遇发生在前。

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