行测干货数量关系解题技巧之数字特性法

行测干货数量关系解题技巧之数字特性法

　　一、适用条件

　　“数字特性法”，对于部分题目，并非直接解出答案，而是通过正确答案所应该满足的某种数字特性来选出答案。一般每年会出现1~2道题目，对满足使用要求的题目可以实现“秒杀”的效果。

　　数字特性可以这样来理解，若未知数a和未知数b满足(m、n为最简比)，则可得到：

　　① a是m的倍数，b是n的倍数;② a+b是m+n的倍数。

　　对于适用数字特性的题目，往往通过方程法也能解出答案。因此，学员在做这类题目时，往往习惯使用方程法，而忽略数字特性法，导致做题时间成本高。所以，数字特性法的学习关键在于，明确适用该方法的题目特征。实际上，当题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数时，我们均可以优先考虑使用数字特性来解题。

　　表面上看，分数、百分数、比例、倍数，是多种变换形式，但其实他们本质都是一样的。比如，在描述某个量和另一个量之间满足3:5的关系时，我们可以有多种表达，其中，分数形式：3/5;百分数形式：60%;比例形式：3:5;倍数形式：0.6倍。而以上表述形式中，我们较为熟悉的是分数形式的表达。因此，为了更便于使用数字特性，我们需要学会的解题技巧就是，不管题目中出现的是百分数、比例、还是倍数，均先转化为分数的形式，之后化成最简比，利用数字特性解题。下面我们围绕历年真题，介绍数字特性的使用。

　　二、例题解析

　　(一) 题目中给出分数形式

　　【例1】某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动，需要从某市三所小学中抽取部分小学生组成研究样本，其中实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一，解放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一，精英小学抽取的人数为180人，那么三所小学合计抽取多少人?

　　A. 540 B. 480

　　C. 360 D. 280

　　通过题目较多的分数特征(五分之一、二分之一)，优先考虑数字特性解题。

　　，1和5是最简比，根据a+b是m+n的倍数，可以得到实验小学+解放路小学+精英小学为6的倍数，即可得到;，1和2是最简比，根据a+b是m+n的倍数，可以得到解放路小学+实验小学+精英小学为3的倍数，即可得到，综合两个条件，可以得到实验小学：解放路小学：精英小学为1:2:3，根据精英小学抽取的人数为180人，可得三所小学合计为360人。

　　因此，选择C选项。

　　(二) 题目中给出百分数形式

　　【例2】甲、乙两家卫生院采购医疗耗材，共计进货260箱，其中甲卫生院采购的物品中有13%是输液器，乙卫生院采购的物品有12.5%是输液器，间乙卫生院进了多少箱其他耗材?

　　A.100 B.120

　　C.140 D.160

　　通过题目较多的百分数特征(13%、12.5%)，优先考虑数字特性解题。

　　将百分数形式写为分数形式，方便计算，即：甲卫生院满足;乙卫生院满足，1和7是最简比，根据a是m的倍数，b是n的倍数，可以得到乙卫生院的其他是7的倍数。结合选项，只有C是7的倍数。

　　因此，选择C选项。

　　(三) 题目中给出比例形式

　　【例3】甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5:6，乙班为5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和( )。

　　A.多 1 人 B.多 2 人

　　C.少 1 人 D.少 2 人

　　通过题目较多的比例特征(5:6，5:4)，优先考虑数字特性解题。

　　将比例形式写为分数形式，方便计算，即：甲班学生满足，5和6是最简比，根据a+b是m+n的倍数，可以得到甲班总人数=男+女，即甲班人数是11的倍数，而又是40多名学生，因而为44人，甲班男生为44×=20人，甲班女生为44×=24人;乙班学生满足，5和4是最简比，根据a+b是m+n的倍数，可以得到乙班总人数=男+女，即乙班人数是9的倍数，而又是40多名学生，因而为45人，乙班男生为45×=25人，甲班女生为45×=20人。男生共计20+25=45人，女生共计24+20=44，男生比女生多1人。

　　因此，选择A选项。

　　(四) 题目中给出倍数形式

　　【例4】现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为：

　　A. 7 B. 9

　　C. 14 D. 17

　　题目中出现了倍数特征(多1倍)，优先考虑数字特性解题。

　　将倍数形式写为分数形式，方便计算，即：，2和1是最简比，根据a+b是m+n的倍数，可以得到喜羊羊+灰太狼+葫芦娃是3的倍数，可写为3n，而米老鼠+喜羊羊+灰太狼+葫芦娃=7+9+11+14+17=58，即米老鼠+3n=58，整理得，3n=58-米老鼠，结合选项，只有A选项代入是3的倍数。

　　因此，选择A选项。

　　三、技巧点拨

　　由上文可知，当题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数时，我们均可以优先考虑使用数字特性来解题。对于百分数、比例和倍数的表达形式，均先转化为分数的形式，之后化成最简比解题，即：(m、n为最简比)，可得：① a是m的倍数，b是n的倍数;② a+b是m+n的倍数。对于有的题目，可结合选项“秒杀”做题;对于有的题目，利用上述两条性质求解答案。

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