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2022年省公务员行测数量关系之容斥原理

2021-06-30 08:38:53 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2022年省公务员行测数量关系之容斥原理

  公务员考试当中,大家最头疼的题目想必就是行测当中的数量关系了,数量关系除了会有一些较为简单的模块方程法、工程问题,当然也会涉及到一些看着很困难其实掌握技巧就会变得很简单,那也就是我们的容斥问题,下面要认真开始学习了,希望大家掌握好技巧,也能让容斥问题为大家的公务员考试助一臂之力。

  一、两集合问题

  两集合的容斥关系公式:AUB=A+B-A∩B=总-都不(∩为重合的部分)

  解释:可以把A、B想象成两个圆形纸片,AB叠加在一起的面积等于A、B面积之和减去两两重叠的部分。

  【例1】某乡有32户果农,其中有26户种了柚子树,有24户种了橘子树,还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树,那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有:

  A.23户 B.22户 C.21户 D.24户

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类。

  第二步,设同时种植柚子树和橘子树的果农有x户,根据二集合容斥公式,可得32-5=26+24-x,解得x=23。

  因此,选择A选项。

  二、三集合问题

  (1)A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-三者都不满足的个数

  解释:可以把A、B、C想象成三个圆形纸片,ABC叠加在一起的面积等于A、B、C面积之和减去两两重叠的部分,但是中间三者重叠的部分减去了三次,相当于被挖空了,所以还得加上它。

  【例2】针对100名旅游爱好者进行调查发现,28人喜欢泰山,30人喜欢华山,42人喜欢黄山,8人既喜欢黄山又喜欢华山,10人既喜欢泰山又喜欢黄山,5人既喜欢华山又喜欢泰山,3人喜欢这三个景点,则不喜欢这三个景点中任何一个的有多少人?

  A.20 B.18 C.17 D.15 E.14 F.13 G.12 H.10

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查容斥原理,属于三集合容斥类,用公式法解题。

  第二步,设不喜欢任何一个景点的有x人,根据三集合标准型容斥公式,得出100=28+30+42-8-10-5+3+x,解得x=20。

  因此,选择A选项。

  通过上述两道例题的讲解,大家除了了解容斥题目的解题思路外,当然我们也需要掌握技巧,如何快速识别题型,如何快速找到我们需要的信息,提高我们的做题速度,下去大家也可以多练习几道题目,真正去掌握这块的知识点。

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