国考数学运算之倍数及比例问题速算技巧分析

国考数学运算之倍数及比例问题速算技巧分析

　　我们对2012年，2012年，2013年的国考数学运算题做出解析时发现，都有倍数和比例问题。但是一般倍数和比例问题因没有具体数字而看上去比较复杂和花时间。很多考生一看到倍数或者比例问题时容易放弃或花较长时间。

　　针对这些问题华图教育经过研究发现，其实倍数和比例问题只要掌握一些速算技巧，比如，未知数代入消除法，赋值法，代入排除法，数字特性法，就可以在短时间内较为轻松的作出答案。

　　【例题】(2013年国考)某汽车厂里生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：

　　A.5:4:3 B.4:3:2

　　C.4:2:1 D.3:2:1

　　【答案】D

　　【解析】

　　解法一：未知数代入消除法：三个未知数，两个方程式，得比例时，用最小的一个未知数来表示另外两个未知数。设甲，乙，丙型产量各为x，y，z ;则有3y+6z=4x ;x+2y=7z。两式联立可得 y=2z;x=3z可得甲、乙、丙三型产量之比为3z:2z:z=3:2:1.

　　解法二：选项代入排除法：把答案带入最简单的方程式，甲+2乙=7丙。A项代入，5+2×4≠7×3，排除。B项代入，4+2×3≠7×2，排除。C项代入，4+2×2≠7×1，排除。因此选择D项。

　　解法三：数字特性法：由题干可知，3×乙+6×丙=4×甲，等式左边可以被3整除，则等式右边也可以被3整除，即甲型产量可以被3整除，选项中只有D项符合条件。

　　【例题】(2011年国考)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】A

　　【解析】

　　解法一：赋值法：由效率比例，直接赋值成甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为4。每天的总效率为15所以总工作量为15×16=240。由于两项工作量相同，所以A项工作量总共120，甲以6的工作效率做了16天，丙以4的工作效率做了若干天之后把这个120做完。所以(120-6×16)/4=6天。

　　解法二：选项代入排除法：同上得知A项工作量为120.因此在6×16+4×()=120中代入A选项。正好符合要求。

　　解法三：方程法： 同上得知A项工作总量为120。并设丙在A工程中参与x天。那么6×16+4x=120，得知x=6

　　【例题】(2012年国考)一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5.问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】B

　　【解析】

　　用赋值方法：设水速为1，那么人工划船顺流而下的速度是3，所以人工静水中的速度是3-1=2， 足动力使用时间比人工顺流而下速度少2/5，T逆=T顺(1-2/5),T顺V顺=3/5T顺V逆(因为路长是固定的)。因此顺水速度︰逆水速度=3︰5，已知顺水速度是3，则逆水速度是5，那么在静水速度是5+1=6，静水中足动力速度：人工划船速度=6:2=3。

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