2021-06-16 17:29:38 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图
2022年吉林公务员考试行测技巧:环形的多次追及问题
在备战公考的过程中,行测的数量关系这一块被好多考生丢掉,直接舍弃,但是近年数量关系正在朝着增加的一个趋势发展,今年省考就由原来的10个题变为15个题,如果我们将这一块掌握了,那就可以和其他考生拉开一个档次,占据有利地位。今天就来带大家学习一下数量关系中的行程问题,行程问题是我们考试中的重点,同时也是必考题型,每年都会考一到两道题。提到行程问题,大家还是比较熟悉的,从小学就开始接触,容易上手,只要找对了行动轨迹,记住核心公式,就可以轻松得分,但是也存在一部分难题,就是追及问题,不要害怕,来告诉大家一些小技巧,提升正确率,前面已经学习了直线型的相遇追及问题,现在来看一下环形的多次追及问题,它和我们直线型的追及是一样的。
首先来看一下什么是环形问题呢?提到了环形,需要注意的是环形不仅仅指圆,只要是封闭曲线即可 ,例如长方形跑道,也可以称为环形,再例如常见的学校里边的操场,就不是圆形而是椭圆形,也称为环形,因此环形问题中需要注意的第一点就是,一定是封闭轨道。除了封闭轨道外,第二个点就是同一起点,以相同的方向,同时出发,一个速度快,一个速度慢,跑的快的第一次遇到跑的慢的时,正好比它多跑一圈,即一个完整的环形周长,例如,大家熟悉的生活场景,学校里边举办运动会,A同学和B同学都报名参加3000米长跑,假设A的速度快于B,那么在赛场上就会出现A同学会将B同学落在后边,之后再次遇到时,A同学就比B同学多跑了一圈,所差的路程差为两者路程相减,这就是追及的过程,,遇到N次,就多跑了N圈,第N次追上的距离,就是N乘以环形周长。因此在环形问题当中,核心为:每相遇一次,共走一圈;每追上一次,多跑一圈;相遇N次,共走N圈,追上N次,多跑N圈。接下来看个例题真实感受一下,看你领会了吗?
【例1】甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发,同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候,乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍?
A.1.2
B.1.5
C.1.6
D.2.0
【答案】B
【解析】第一步,本题考查行程问题中的环形相遇追及问题。
第二步,由题意可知,甲在环形跑道上追乙,根据知识点,已知环形同点同向出发,每追上一次,甲就比乙多跑一圈。甲第一次追上乙,不是同一起点出发的,是我们的直线型的追及问题,甲比乙多跑200米;之后两次追上都是环形同点同时出发,因此甲每次比乙多跑一圈400米,甲总共比乙多跑了200+400×2=1000米。所以乙跑了2000米,甲跑了3000米,时间相同,速度与路程成正比,速度之比等于路程之比,甲的速度是乙速度的3000÷2000=1.5倍。
因此,选择B选项。
【例2】一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?
A.100
B.120
C.150
D.180
【答案】D
【解析】
第一步,本题考查行程问题中的环形相遇追及问题
第二步,根据题意可知,从第一次甲追上乙到第二次追上,这个过程是完整的一个环形追及,甲比乙多走了一个环形周长500米,那么可知乙走了1200-500=700米,时间相同,速度之比等于路程之比,则甲乙速度之比为12:7,赋值甲的速度为12,乙的速度为7,那么可知原来的速度为,则第一次追及过程甲乙路程之比为10:7,甲走了600米,则乙走了米,因此甲比乙多走了600-420=180米,即甲乙初始时相距180米,甲走180米第一次到达乙出发点。
因此,选择D选项。
【例3】甲、乙两人同时从同一地点出发沿同一环形跑道进行健身锻炼,甲跑步,乙走路。若甲追上乙所需时间是两人相向而行相遇所需时间的3倍,则甲、乙的速度之比是:
A.3︰1
B.5︰2
C.2︰1
D.3︰2
【答案】C
【解析】
第一步,本题考查行程问题中环形相遇追及问题。
第二步,由题意可知,两人是同时同地出发的环形相遇追及问题,根据知识点“每相遇一次,就完成一个环形周长;每追上一次,也是多跑一个环形周长”。设环形跑道全长为S,甲跑步速度为,乙走路速度为,相遇所需时间为t,则甲追上乙所需时间为3t,根据题意可得,可得,即。
因此,选择C选项。
上述这三个题呢就是典型的环形相遇追及问题,只要我们记住核心“每追上一次就多跑一圈,追上N次就多跑N圈 ”,就会发现这类题并不难,轻轻松松就可以得分。
你学会了吗?在考试前要调整好心态,多多练习,迅速判断题型,去题干中找到对应信息,确定解题方法,提高做题效率和准确率,相信你一定会有所提高,加油!
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