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2022公务员考试行测备考:数量关系之牛吃草问题

2021-05-31 09:44:08 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2022公务员考试行测备考:数量关系之牛吃草问题

  【示例】

  牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?

  【问题描述】

  牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题,

  草在不断生长且生长速度固定不变,

  牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,

  供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,

  给出牛的数量求时间,或者给出时间求牛的数量。

  【解题方法】

  牛吃草的问题转化为追及或相遇模型来考虑。

  牛吃草化追及问题:本质上是牛追草的过程。任何题目都假设一头牛一天吃一份

  M(牛和草的原有路程差)=S牛-S草=(V牛-V草)t=(N-x)t

  M(原有草量)=(N(牛)-x(草生长的速度))t(时间)

  【常见考法】

  一、标准牛吃草的问题

  在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法,其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量,三个量是不变的。

  直接套用公式牛吃草问题的公式即可进行解答。

  例题1:牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?

  解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草中的追及问题,M=(N-x)t

  即M=(10-x)20=(15-x)10=(25-x)t x=5 M=100 t=5天

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