行测备考干货：排列组合特殊模型之隔板法题型解析

行测备考干货：排列组合特殊模型之隔板法题型解析

　　在行测考试中数量关系是很多考生比较薄弱和担心的，其中排列组合由于题目灵活多变，方法多样，较难掌握更是大家避之不及的题型，但其实，这类题目也没有非常的难以捉摸，只要大家在学习的过程中掌握了题目的特点和特定解题方法，也是比较容易上手得分数的。下面就给大家介绍在排列组合中解决一类特定题型的方法——隔板法。

　　首先，大家需要掌握这类题型的特点：把相同的多个元素，分成多份，每一份至少要分到1个元素。例如： 将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

　　其次，这种类型的题目解题方法：将m个相同元素分成n份，每份至少分得1个元素，有种分配方法。

　　这里需要注意的是：①一定要是相同的元素，比如：相同的桔子、复印相同的文件、相同的名额这些都是可以的，如果是多个人被分配是不可以的，因为人各不相同，不能是相同元素;②一定要是每份至少1个元素，比如：每个小朋友至少得到1个桔子、每个办公室至少分得1份文件，如果出现每份至少多个元素时，需转换成每份至少1个元素再进行求解。

　　最后，以几道例题来给大家展示下这类题目的完整做题过程。

　　【例1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

　　A. 14 B. 18 C. 20 D. 22

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，题目特征：①7个相同的桔子——相同元素;②分给4个小朋友——分成多份;③要求每个小朋友至少得到1个桔子——每份至少1个元素，以上满足隔板法使用条件。

　　解题方法：种。

　　因此，选择C选项。

　　【例2】某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：

　　A. 35种 B. 70种 C. 96种 D. 114种

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，根据隔板法的使用条件：将m个相同的元素分给n个组，每组至少得一个，总的分配方法为。此题①分配的是名额，名额都是一样的;②每个十字路口至少有一名交通协管员，符合隔板法模型，直接套用公式。

　　因此，选择A选项。

　　【例3】单位复印了30份学习资料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问：共有多少种不同的发放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用隔板法解题。

　　第二步，根据隔板法的使用条件：将m个相同的元素分给n个组，每组至少得一个，总的分配方法为。此题①发放的是相同复印的资料都是一样的，元素相同;②由于此题是每个部门至少发放9份材料，所以先3个部门各发放8份，共计24份，余下6份，将问题转化为：将6份材料分给3个部门，每个部门至少发放1份材料，此时符合隔板法使用条件，故共有(种)不同的发放方法。

　　因此，选择C选项。

　　通过以上几道典型例题的讲解，相信大家对排列组合中，隔板法题目的判别以及解题过程都有了一定的了解，希望大家可以掌握隔板法题目的特征以及解题方法，在做题以及考试的过程中可以加以应用。

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