国家公务员考试：十字交叉法

国家公务员考试：十字交叉法

十字交叉法是在混合比例中常用的一种技巧，合理利用则能大幅提高考生的做题速度，节省考场时间。因此，理解并灵活应用对于取得行测高分有着至关重要的作用。不过，在备考中大多数考生不能够充分理解十字交叉法的本质，分不清楚什么时候该方法，以致于即使学过十字交叉，但只是局限于纸上谈兵，华图教育专家从十字交叉的本质入手，力图解决十字交叉的适用范围判定问题。

　　原理介绍：

　　例1：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

　　解：假设男生人数为A,女生人数为B。则总人数是A+B。根据题意得：75A+85B=80(A+B)。

　　移项得：(80-75)A=(85-80)B，即，整理答案是1:1。

　　上面的计算过程可以抽象为：

　　注意事项：

　　第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

　　适用题型：

　　一般说来，凡是二元一次方程组(Aa +Bb = c( A +B )关系式)的题目，均可用十字交叉法。十字交叉常见五种用法，溶液的质量或者体积混合问题(交叉结果为质量或者体积比)，平均数混合(交叉结果为二者人数比)，增长率混合(交叉结果为基期量的比例关系)，利润率混合(交叉结果为不同利润率的销量之比)，折扣混合(类似于利润率混合，交叉结果为不同折扣的售价之比)。各题型分别举例如下：

　　例题精讲：

　　例1：某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个城镇现有人口多少万?

　　A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万

　　解：

　　此城市现有城镇人口=40万，因此答案为C选项。

　　例2：某商品按获利100%进行定价。销售若干件后进行打折处理,若打八折，则全部售完后可获利76%。那么未打折处理的商品与打折处理的商品的件数之比为?( )

　　A.1:1 B.1:2

　　C.2:3 D.7:3

　　解析：本题属于折扣混合类，假设成本为10，则定价20，折扣价为20*80%=16，共售出10+7.6=17.6，

　　因此，答案为C选项。

　　例3：一只松鼠采松籽，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个，这几天当中晴天有几天?( )

　　A. 3 B. 4

　　C. 5 D. 6

　　解析：本题属于平均数混合，共有168/21=8天。

　　=5天 ， 因此，答案为C选项。
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