事业单位备考：数量关系之隔板法求解排列组合问题

事业单位备考：数量关系之隔板法求解排列组合问题

　　隔板法解决的是同素分堆问题，要求相同元素分不同组，每组至少一个，则此时的方法数为：C((组数-1)，(元素数-1))

　　【真题再现】

　　某单位订阅了10份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

　　A.72 B.36 C.48 D.21

　　【答案】B。解析：根据题意，属于同素分堆问题，用隔板法求解，应为C(2，9)=36

　　种，选择B。

　　【真题再现】

　　某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【答案】C。解析：采用隔板法，要求至少9份，先给每个部分发8份，共发了24份，还

　　剩6份，再按隔板法求解，应为C(2,5)=10种，选择C。

　　【考点点拨】

　　此题为隔板法的变式求解。对于题目中要求至少N个的情况，我们可以先份(N-1)个下去，看剩下多少，再按隔板法的标准形式求解。

　　【真题再现】

　　某单位订阅了10份学习材料发放给3个部门，每个部门随机发放。问一共有多少种不同的发放方法?

　　A.66 B.72 C.96 D.48

　　【答案】A。解析：随机发放说明每个部分所得材料可以为零，此时是隔板法变式的考核。对于这种情况，我们可以看做每个部门先发-1个下去，则剩下13个，再按隔板法求解，答案为C(2,12)=66种。选择A。

　　【考点点拨】对于题目中出现可以为零的情况，我们依然可以先份(N-1)个下去，即-1个，看剩下多少，再按隔板法的标准形式求解。

　　点评：这三道真题都是考查的隔板法求解，分别是基本形式及其变式的考核，大家把握隔板法的基本方法，明确所有目标都是转换为至少一个，就能轻松过关，搞定隔板法的相关题目。

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