事业单位备考：职测-公式法解多次相遇问题

2021-04-12 08:39:00 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：靖宇华图

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事业单位备考：职测-公式法解多次相遇问题

　　在事业单位的行测考试中，数学部分会出现对于行程问题中多次相遇问题的考查，由于涉及到不止一次的相遇过程，多次相遇问题题干中往往会比较复杂，此时很多同学会觉得题干特别复杂而放弃，而实际上，这一类问题只要我们了解多次相遇问题的规律，采用公式法解决从直线两端出发的多次相遇中考察两者的路程和与全程的关系的题目，即代入我们推导的有关多次相遇规律的公式，第n次相遇时所走的路程和为第一次相遇时所走路程和的2n-1倍。利用速度与时间求出路程和，再去解决相关的路程关系。在经过整理讲义和真题删选出以下两道题作为例题来进一步阐述公式法在多次相遇中的应用。

　　例题1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A，B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?

　　A 1140

　　B 980

　　C 840

　　D 760

　　【答案】D。解析：设A大学和B大学之间的距离为S，因为小孙和小李相遇两次，则两人走过的路程总共为3S，根据题意可得：12x(85+105)=3S，解得S=760米。

　　例题2：在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

　　B10

　　C11

　　D12

　　【答案】C。解析：正确答案是C，由题意，12分钟时，甲、乙模型行驶的路程分别为1000米和1200米，两车的路程和为2200米，根据公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故两模型相遇了11次。

　　以上两个题目都是用公式法解决直线两端出发的多次相遇问题，我们可以从中归纳发现，无论是求第一次相遇的路程，还是求相遇的次数，我们采用的都是同一个公式路程和=(2n-1)×S，解题过程非常的直观容易理解，所以我们接下来在做题的过程中，不要被多次相遇问题的题干所迷惑，只要认真理清题干所给的各个量之间的关系，牢记公式，求对应的未知量即可。

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