事业单位备考：数量关系-牛吃草问题/消长问题

事业单位备考：数量关系-牛吃草问题/消长问题

　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间。牛吃草问题的本质是相遇问题或者追击问题。下面咱们一起来看看牛吃草问题。

　　原型一：追及型牛吃草问题：原有草量=(牛每天吃掉的草一每天生长的草)×天数例1.一片草场上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草;如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草?

　　A.21

　　B.14

　　C.16

　　D.18

　　【答案】D。解析：设每头牛每天吃1份草，草的生长速度是每天x份，16头牛t天可以吃完，根据原有草量相同，则有(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t，解得x=12，t=18，故答案选D。

　　原型二：相遇型牛吃草问题：原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生长的草)天数例2.某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后同时供20人吸氧，多少分钟后氧气耗尽?

　　A.70

　　B.80

　　C.85

　　D.90

　　【答案】D。解析：设每个人每分钟吸氧量为1，氧气罐漏气速度为x，同时供20人吸氧，t分钟后氧气耗尽根据题意有(40+x)×60=(60+x)×45=(20+x)×t，解得x=20，则t=90。故答案选D。

　　变型：极值型牛吃草问题：

　　例3.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或连续开采10个人。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

　　A.25

　　B.30

　　C.35

　　D.40

　　【答案】B。解析：设每个人每个月的开采量为1，河沙的沉积速度为x，根据题意有(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30。要想连续不间断的开采，则每月开采量不能大过河沙沉积量，则最多可以30人进行连续不间断的开采。故答案选B。

　　通过以上的讲解，相信大家对于牛吃草问题有了一个新的认识，接下来大家需要进行大量的题目训练，熟练掌握这类题型，这样就一定能够在事业单位考试中一举成“公”。

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