2021年吉林省公务员行测数学运算 ——相遇问题

2021年吉林省公务员行测数学运算 ——相遇问题

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在公务员考试中，相遇问题虽然是考核心公式的应用，但基本不是直接代入核心公式就可以解题，但总的来说其只有以下两种情况，每种情况有2种变化。大家只要牢牢把握这两种情况，就能轻松搞定相遇问题。

　　1、题型简介

　　相遇问题是行程问题的典型应用题，研究“相向运动”的问题，反映的是两个量或者多个物体所走的路程、速度和时间的关系。其核心就是速度和。通常是已知速度、路程等变量，求相遇时间或者已知时间，速度，求路程等这类题型。

　　2、核心知识

　　速度和×相遇时间=相遇路程;

　　相遇路程÷相遇时间=速度和;

　　相遇路程÷速度和=相遇时间。

　　(1)直线相遇问题

　　当相遇问题发生在直线路程上时，甲的路程+乙的路程=总路程;

　　(2)环线相遇问题

　　当相遇问题发生在环形路程上时，甲的路程+乙的路程=环形周长。

　　3.核心知识使用详解

　　解答相遇问题时，一般需要借助于列方程法进行求解。

　　对于复杂的相遇问题，正确画出行程图、找准突破口往往是解题的关键。

　　一般而言，单个量的往返问题，一般以时间关系为突破口;

　　两个量的往返问题，一般以路程为突破口。

　　

　　                                                 ?米

　　总路程=速度和×相遇时间=(65+70)×4=540(米)

　　【例题1】小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车这是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?( )

　　A.144 B.136

　　C.132 D.128

　　【答案】C

　　【解析】

　　小王又骑了15分钟与小张相遇，也就是说小王又骑了48×  =12公里后与小张相遇。则自出发到相遇，小王比小张总共多骑了24公里，而每小时小王比小张多骑8公里，因此从出发到相遇共用了3小时。于是，AB两地相距为：40×3+12=132公里。

　　【例题2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇;如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲、乙两地的距离是( )

　　A.40千米 B.20千米

　　C.30千米 D.10千米

　　【答案】A

　　【解析】假设全程为S，甲、乙两人速度分别为u和v，则：

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