2021年吉林省公务员行测备考：数学运算（四）

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对于另外一些问题我认为没有有效的方法或者有方法但是很麻烦，这时候就需要我们上升到一个高度，利用数学精神和数学思想来进行解题，这是数学的精髓和提高速度的有效方法。

　　1、极限思想，

　　例15 ：如：(08中央)相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：

　　A.四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体

　　答案：D。这个题目应该说没有直接的方法，这里我们就要利用极限的数学思想，当表面积相同的时候，最大的应该是球体的体积，这些正多边体中，如果边数越多，越趋近于球体，那么很快就可以得到是D选项

　　2、整除验证思想

　　这种题目出现得很多，就是你要在已知条件下就出一个关系式，比如A=7B，那么找A的答案就可以找7的倍数而不用具体的求出来。你比如

　　例16 ：某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是：

　　A .84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分

　　答案A。设男生成绩是a,那女生的就是1.2a了，你直接到答案中找能被1.2除尽的就可以找到A了，而不用去列出方程来慢慢求。

　　3、十字相乘解比例问题

　　很多人还不知道十字相乘方法，这里顺便介绍下，会的巩固，不会的学习。十字相乘不仅数量运算有效，对资料分析中的比例问题也相当有效。

　　原理是这样：一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有(1-X)。

　　AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶(1-X)=(C-B)∶(A-C)

　　上面的计算过程可以抽象为：

　　A C-B

　　C

　　B A-C

　　这就是所谓的十字相乘法。总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上，看下例子就会了。

　　例17 ：(07中央)某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：

　　A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人

　　答案：C去年毕业生一共7500人，7650÷(1+2%)=7500人。

　　本科生：-2% 8%

　　2%

　　研究生：10% 4%

　　本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。

　　7500×2/3=5000

　　5000×0.98=4900

　　这所高校今年毕业的本科生有4900人。

　　4、最佳假设法

　　例18:(07中央)学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局.比赛规则，每局棋胜者得2 分，负者得O 分，平局两人各得l 分.比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：

　　( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;

　　( 2 ) 前两名的得分总和比第三名多20 分;

　　( 3 )第四名的得分与最后四名的得分和相等.那么，排名第五名的同学的得分是：

　　A . 8 分 　　B . 9 分 　　C . 10 分 　　D . 11 分

　　(1)要明白每场比赛产生的分值是2分。

　　(2)要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。

　　(3)个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。

　　第一名和第二名的总分最多33分。在这种假设下，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。因此。答案选D。

　　5、方程设而不求的思想

　　例19：最典型的就是小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器、4个订书机、10包打印纸共需要362元。小王购买1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需要

　　A.224元 B.242元 C.124元 D.142元

　　A+3B+7C=316

　　A+4B+10C=362

　　下-上得到：B+3C=46，得到：3B+9C=138，

　　A+4B+10C=362

　　3B+9C=138

　　上-下得到：A+B+C=224

　　例20:甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时

　　A.2 B.3 C. 4 D.6

　　甲X，乙Y。

　　XT/Y=4 YT/X=1

　　解得X=2Y。

　　XT=4Y=2X

　　T=2

　　2+1=3

　　这是这些针对基础需要巩固的朋友方法，比较基础了，在国考中，15题大概有10题是比较基础的 可以30秒到1分钟内答出，有2到3题 偏难 运算需要点时间，有个别题比较难我会不断研究题型，找出对应方法，不断更新。最后祝各位在国考中不要怕数量关系部分，取得良好的成绩。

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