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轻松解决最值问题

2021-03-24 10:06:53 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:榆树华图

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轻松解决最值问题

 对于备考2020年河南省考的学员来说,今年年是一个绝佳的上岸机会。事业单位公告频发,很多人可能已经上岸了;公告迟迟不发布,相应来说备考时间增加;机会垂青那些有准备的人。那你准备好了吗?

  近些年的公务员行测考试中,最值问题一直是数量关系这一模块考查的“常客”,这种题型如果没有掌握相应解题技巧的话,对于大家来说难度是比较大的。但是最值问题目特征明显,解题套路较为固定,如果掌握相应的解题技巧,考场拿分相对比较容易。下面就让我们一起来学习下最值问题的解题方法。

  最值问题通常考查的是一种极端构造的解题思维,利用极值解题,在试卷上主要以三大类题型呈现。

  第一类,最值问题中最简单的一类题目,多集合反向构造。

  这一类题目的题型特征是:问题中出现“都……至少……”就是多集合反向构造,解题步骤分为三步:反向一加和一做差。

  【例1】某中学初二年级共有620名学生参加期中考试,其中语文及格的有580名,数学及格的有575名,英语及格的有604名,以上三门功课都及格的至少有多少名同学( )

  A.575         B.558        C.532         D.519

  【答案】D

  【解析】第一步,问题中出现“都……至少……”,考查多集合反向构造;

  第二步:多集合反向构造的方法:反向一加和一做差;

  反向: 语文不及格的人数:620-580=40,数学不及格的人数:620-575=45,英语不及格的人数:620-604=16,

  加和:不及格的人数最多为:40+45+16=101,

  做差:都及格的人数最少为:620-101=519,

  因此,选择D选项。

  多集合反向构造的题目,按照“反向一加和一做差”三个步骤解题,就非常简单。

  第二类,最不利构造,最不利构造的题目解题套路也是非常的固定,掌握技巧和原理就很简单。

  题目特征:问题中出现“至少(最少)……能保证……”时

  解题方法:答案=所有不利情况数+1

  【例2】从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

  A.21          B.22         C.23         D.24

  【答案】C

  【解析】第一步,问题中出现“至少……能保证……”,考查最不利构造;

  第二步:找最不利情况,或者最倒霉的情况,题目中的要求是至少6张牌的花色相同,那最倒霉的情况是每种花色我都先拿出来5张,接下来再拿到四种花色中的任意一种就满足有6张牌的花色相同,但是接下来一定能拿到四种花色中的任意一种吗?是不一定的,接下来有可能拿到大王、小王,只有大王、小王拿出来之后接下来再拿的话,一定是4种花色中的任意一种,所以最不利情况就是:5×4+2=22,答案=最不利情况+1=22+1=23;

  因此,选择C选项。

  第三类,数列构造,这类题目解题套路也是非常的固定,掌握技巧和原理同样很简单。

  题目特征:问题中出现“最多(少)……最少(多)……”、“排名第几……最多(少)……”时

  解题方法:排序——定位——构造——求和。

  【例3】现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

  A.5      B.7           C.9            D.11

  【答案】B

  【解析】第一步,问题中出现“最多……最少……”,考查数列构造;

  第二步,按照“排序——定位——构造——求和”四步解题,

  排序:每个人得到故事书的数量均不相同,按照分得的故事书数量多少从多到少排序,就有1、2、3、4、5名;

  定位:求谁设谁,题目需要计算得到故事书数量最多的人的故事书数量,设第一名的数量为x;

  构造:根据要求将其他项表示出来,让得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?即第一名x最少,则让2、3、4、5名最多,第2名比第一名少,则第2名最多为(x-1),第3名最多为(x-2),第4名最多为(x-3),第5名最多为(x-4);

  求和:x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得x=6.2,即x至少为6.2,所以得到故事书数量最多的人至少可以得到7本。

  因此,选择B选项。

  从以上三类题目我们可以看到,最值问题这三类题目的特征非常明显,解题套路非常固定,所以考场得分还是比较容易的。

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