工程问题之交替合作巧解

工程问题之交替合作巧解

　交替合作是行测数量关系当中的一个常见题型题型，这类题型难度不大，关系有些绕，但是有一定的技巧性，例如赋值法，方程法，都能很好的帮你解决这类问题。只要各位考生，缕清思路，掌握做题方法和做题步骤，就可以轻松解决这类问题。就与各位分享一些交替合作问题的规律以及经典例题。

　　一、什么是交替合作类题型

　　一般指多个主体一起合作完成一项工作，合作的过程中主体按照一定规律进行轮流完成工作。例如：甲干1小时，乙干1小时，丙干一小时，甲和乙合作1小时……如此重复下去。在工作的过程中甲、乙是按照每人1小时的工作方式轮流或者合作完工的，因此称之为是交替合作。

　　二、解题方法及步骤

　　1.解题方法：

　　(1)赋值法 赋值为1，或者赋值工作总量为时间的最小公倍数

　　(2)方程法 根据等量关系列等式

　　2.解题步骤：

　　(1)设工作总量为时间的最小公倍数→求各主体工作效率

　　(2)寻找循环规律→求一个周期内的效率和

　　(3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量

　　(4)分配剩余工作量求解

　　三、题演练

　　【例1】一条隧道，甲单独挖要15小时完成，乙单独挖要20小时完成。如果甲先挖1小时，然后乙接替甲挖1小时，再由甲接替乙挖 1 小时.....两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少小时?

　　A.8 B.8.25 C.8.75 D.9

　　【答案】C。解析：按照基本解题步骤进行求解：(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间，设工作总量为时间的最小公倍数60，进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。(2)最小循环周期：甲干1小时，乙干1小时。一个循环周期内的效率和：4+3=7。(3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量，30÷7=4......3，4即为4个循环周期，对应8小时，3即为剩余工作量。(4)分配剩余工作量。甲做3个工作量，对应3÷4=0.75小时。总共8+0.75=8.75小时。

　　【例2】一条隧道，甲单独挖要15小时完成，乙单独挖要20小时完成。如果乙先挖1小时，然后甲接替乙挖1小时，再由乙接替甲挖1小时.....两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少小时?

　　A.8 B.8.25 C.8.75 D.9

　　【答案】D。解析：按照基本解题步骤进行求解：(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间，设工作总量为时间的最小公倍数60，进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。(2)最小循环周期：甲干1小时，乙干1小时。一个循环周期内的效率和：4+3=7。(3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量30÷7=4......3，4即为4个循环周期，对应8小时，3即为剩余工作量。(4)分配剩余工作量。乙做3个工作量，对应3÷3=1小时。总共8+1=9小时。

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