数量备考：十字交叉法的高阶应用

数量备考：十字交叉法的高阶应用

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　　为了让大家对“十字交叉法”有更深层次的理解和运用，这一讲我们通过两道例题给大家展示下。

　　例一：

　　国家2011-69

　　某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总人数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?( )

　　A.329 B.350

　　C.371 D.504

　　这道题我们知道最好的方法就是数字特性法，答案应为47的倍数，选A。而事实上，这道题目用“十字交叉法”也是可以求解的。“员工总人数比去年增加3人”对这句话进行改造，改造为“员工总人数比去年增加?%”这种形式，我们发现就又回到了我们熟悉的“十字交叉法”的运用上了。去年员工总数为830人，今年比去年增加3人，则今年比去年增加3/830.

　　设去年男员工为x，女员工为y，由此可以列出：

　　X： -6% 77/1660

　　3/830 可知x：y=35：48.则去年男员工为830× =350.

　　Y： 5% 132/2075

　　今年男员工为350×(1-6%)=329.答案为A。实际上求出去年男员工为350，可知今年男员工比350小，答案为A。

　　相信通过这道例题的讲解，同学们会发现，有些题目表面看不符合“十字交叉法”的应用条件，但是如果会对条件进行适当的转换，就可以构造出“十字交叉法”的使用环境。这是需要同学们不断揣摩的。

　　下面我们再来看一道题目。

　　例二：

　　2010年陕西省425联考-94

　　2008年底，我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿，据世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿，手机网民数达到1.2亿。……2008年底，我国使用网络媒体的网民比例达到78.5%，……

　　94. 若我国手机网民全部使用网络媒体，则2008年底，非手机网民中使用网络媒体的比例约为：

　　A.36% B.50%

　　C.64% D.78%

　　这是一道资料分析的题目，但是仍旧可以使用我们的“十字交叉法”，设非手机网民中使用网络媒体的比例为x，则有：

　　1.2： 100% 78.5%-x

　　78.5% 即1.2：1.78=(78.5%-x)：21.5%

　　1.78： x 21.5%

　　此时最好的方法为代入法。由1.2<1.78可知(78.5%-x)<21.5%。则A，B选项不可能正确。代入D选项，明显偏大了。故答案为C。

　　到此为止，关于“十字交叉法”的各种技巧和应用我们就讲完了，最后我们做个总结。

　　“十字交叉法”的使用必须满足一定的形式，有时需要对条件进行改造才能使之符合要求的形式。再有要注意按照“十字交叉法”求出来的比例到底是哪个量，不见得就是题目问的量，还需要继续求解。在求解的过程中可能用到代入法来简化计算，也可能求出比例关系后用数字特性法直接得出答案。

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