行测数量备考：行程问题中多次相遇问题

行测数量备考：行程问题中多次相遇问题

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　　行程问题中有一类题属于多次相遇问题，这类问题一般用公式就可以解决，多次相遇问题主要分为两类：

　　第一类：两点出发多次相遇问题，路程和=(2n-1)·S。

　　第二类：同一点出发多次相遇问题，路程和=2n·S，S代表全程，n代表相遇的次数，路程和=速度和×时间。

　　【例1】某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米每分钟，乙的速度为110米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟?

　　A.32 B.46

　　C.61 D.64

　　【答案】 B

　　【解析】 行程问题，两端出发多次相遇，公式法。两端出发多次相遇问题公式为：(2n-1)S=(V1+V2)t，套公式两次相遇n=2。3×2760=(70+110)t，t=46。因此，本题答案为B。

　　【例2】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

　　A.9 B.10

　　C.11 D.12

　　【答案】C

　　【解析】由题意，12分钟时，甲、乙模型行驶的路程分别为1000米和1200米，两车的路程和为2200米，根据公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故两模型相遇了11次。因此，本题答案选择C选项。

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