2015吉林省公务员排列组合问题之—捆绑法

2015吉林省公务员排列组合问题之—捆绑法

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　　倒计时69天！【2015吉林省考百天复习计划】今日学习排列组合问题之—捆绑法。

　　华图教育 孟丹

　　排列组合问题是公考考察的重点题型及难点之一，上篇文章已经对插板法进行了详细的讲解，那么本文将对“捆绑法”进行详细的说明。“捆绑法”主要用于解决“相邻问题”。总的解题原则是“相邻问题捆绑法”。下面我们以一些具体题型加以分析。

　　“相邻问题”——捆绑法：先捆绑，再排列

　　“相邻问题”捆绑法，即在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先将其“捆绑”后整体考虑，也就是将相邻元素视作“一个”大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间排列顺序的解题策略。

　　【例】有8本不同的书，其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?

　　【解析】把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书，2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书，与其它3本书一起看作5个元素，共有种

种不同的排法;又3本数学书有种不同的排法，2本外语书有2种排法;根据分步乘法原理共有排法1440种。

 

　　【例】一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序?

　　【解析】首先对4个舞蹈节目随意排列，共有种不同的排法。其次，题目要求将4个舞蹈节目排在一起，因此利用捆绑法把4个舞蹈节目捆成一个节目，在加上其他的6个演唱节目，共有种不同的排法，最后利用分步原理相乘，共有24×5040=120960种不同的排法。

　　【点拨】运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑，再排列”。

　　上面的两道题目是简单的捆绑类问题，下面我们看一下公考当中的题目是怎样考察的?

　　【例】3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有：( )

　　A.12种 B.24种

　　C.36种 D.48种

　　【解析】题目要求将2名老师必须站在一起，因此首先把两名老师捆在一起算作一个人，那么先

　　排列3名学生，由于题目对于学生没有要求，所以学生的不同排法一共有种不同的方法，之后再排老师，因为上面已经把两名老师捆成一人，而题目要求2名老师不能在边上，因此2名老师只能在3个学生中的两个空位中选一个空位，因此2名老师的位置有种不同的方法。最后，又因为捆绑在一起的2名老师也要排序，有2种不同的排法。根据分步乘法原理，总的排法有6×2×2=24种不同的排法。

　　可以看出，只要掌握了基本的捆绑法的思想，就可以解决公考中的一系列问题，最后重申一下捆绑法的特征是相邻问题用捆绑法，希望大家能牢牢记住。

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