2015年吉林省公务员-最不利构造问题的梳理

2015年吉林省公务员-最不利构造问题的梳理

　　【2015年吉林省公务员考试笔试辅导课程】

　　吉林分校 郭小芳

　　在公务员的考试中有一类问题出现的频率非常高——最值问题，那么除了采用代入排除的方法来解决这类问题之外还有一种最直接的方法就是构造法，这种方法在解决最值问题中都起到了决定性的作用，下面就我们就这些构造法来跟大家分享一下，那么涉及到的构造法比较多，比如：最不利构造(也叫做抽屉原理)、多集合反向构造、数列构造以及设定构造等，这一节主要给大家介绍的就是其中的一类——最不利构造。

　　最不利构造问题的题型特征是：在题目的设问当中问及到“至少……才能保证……”若是这样没问题就是最不利构造类的问题，那么解决它的方法就是：“最不利情形+1”。下面我们通过几个具体的例子来给大家解释。

　　【例1】某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人?

　　A.34 B.35

　　C.36 D.37

　　【答案】B

　　【解析】由于五个处室分别有职工5、8、18、21、22，问至少要抽调多少人能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人，也就是保证有两个处室的人数和为16人，则最不利情况为5、8、7、7、7，因此所求答案为5+8+7+7+7+1=35人。因此，本题答案选择B选项。

　　【例2】箱子里有大小相同的3中颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

　　A.11 B.15

　　C.18 D.21

　　【答案】A

　　【解析】此题考查的是最不利构造与排列组合的结合。三个球颜色各不相同的情况数为1，有两个球颜色相同情况数为6，三个球颜色都相同情况数为3，共10种。最不利构造答案为最不利的情况加一，即至少摸11次。故正确答案为A。

　　【例3】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利?( )

　　A.6049 B.6050

　　C.6327 D.6328

　　【答案】B

　　【解析】最值问题。最不利的情况数+1=2109+2109+1831+1=6050;选项尾数不同，可以考虑尾数法。

　　【例4】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A. 71 B. 119

　　C. 258 D. 277

　　【答案】C

　　【解析】考虑最糟糕的情况，即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个，因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作，前三类各69人找到工作。根据抽屉原理，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258人。因此，本题答案为C选项。

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