2011行测压轴题深度解析

2011行测压轴题深度解析

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　　(2011国考-80题)一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排?

　　A.9 B.10

　　C.11 D.12

　　大多数考生看到这个题的第一个印象就是不论是怎么样去排，每排肯定都是排满的，大家就设如果每3人一排可以排x列，则每两人可以排(x+8)列，于是得到下列方程：3x=2(x+8)，解得x=16，那么总人数是48，那么这么多人如果排成4人一排，则正好排12排，比3人一排的队列只少4排，这与题目矛盾!在此，大家就应该想到最后一排人数可能是没有排满的情况。这个题应该算是国考题中难度最高的一道题，但是并没有运用到许多复杂的数学知识和技巧，只要仔细分析便可得到结果，下面我介绍一下这个题目的几种解法：

　　解法一、按照上述想法，我们分两种情况:

　　【1】2人一排正好排满，3人一排时最后一排只有1个或2个，则方程如下：

　　2(x+8)=3x-2 或 2(x+8)=3x-1

　　解： x=18 或 x=17

　　总人数: 52 50

　　4人一排的列数： 13 13

　　4人与3人列数差：5 4

　　因此3人一排时最后一排只有1个人，学生总人数是52，如果5人一排，则队列有11列，答案选C。

　　【2】2人一排，最后一排只有1个时，方程如下：

　　2(x+8)-1=3x 或 2(x+8)-1=3x-1 或 2(x+8)-1=3x-2

　　解： x=15 或 x=16 或 x=17

　　总人数: 45 47 49

　　4人一排的列数： 12 12 13

　　4人与3人列数差：3 4 4

　　这几种情况都与题设矛盾!

　　解法二、由题意可知，2人一排的队列会比4人一排的队列多13列。又知:2人一排的队列要么是2n排要么是2n+1排，那么此时4人一排的队列要么是n排要么是n+1排，则由题可知2n-n=13 或者2n+1-(n+1)=13，解得n=13，则可能情况有以下几种：

　　2人一排列数 4人一排列数

　　【1】 26 13

　　【2】 27 14

　　【1】 中总人数有51或者52，如果按照3人一排，分别可以排17列或18列，之后后者与4人一排的列数差5，所以总人数为52，如果5人一排可以排11列。

　　【2】 中总人数为53或者54，如果按照3人一排，都可以排成18列，与4人一排的列数差4，矛盾!

　　综上所述，答案应选C。

　　解法三、这是最简便的一种方法。

　　【1】如果设3人一排的队列数是2n+1，那么2人一排的队列数就是3n+1或者3n+2，则两者列数相差n或者n+1，由题意知：n=8或者n+1=8，即n=8或n=7，则

　　3人一排列数 2人一排列数 4人一排列数 3人与4人的列数差

　　n=8 17 25 13 4(与5矛盾)

　　n=7 15 23 12 3(与5矛盾)

　　【2】如果设3人一排的队列数是2n，那么2人一排的队列数就是3n或者3n-1，则两者列数相差n或者n-1，由题意知：n=8或者n-1=8，即n=8或n=9，则

　　3人一排列数 2人一排列数 4人一排列数 3人与4人的列数差

　　n=8 16 24 12 4(与5矛盾)

　　n=9 18 26 13 5

　　综上所述，总人数为52，5人一排应该是11列，答案选C。

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