数量关系备考：巧用乘法拆分求解数字推理

数量关系备考：巧用乘法拆分求解数字推理

　　在2014年吉林省公务员考试的复习当中，行测里面的数量关系模块对一些人而言可谓是很有难度的，不过不要紧，在这里吉林华图资深教育专家为大家带来了一些有关数量关系的答题技巧和备考方案，希望能够对大家有所帮助!

　　在公务员行测考试的数字推理部分有一部分题目可以采用乘法拆分来求解，所谓乘法拆分就是原数列可以拆成两个简单的有规律的数列相乘，从而可以容易求出两个简单数列的未知项，而原数列的未知项就是这两个简单数列的未知项相乘。因此巧妙运用乘法拆分可以大大简化运算，快速判断答案选项。

　　乘法拆分可以将原数列拆分为四种类型，即等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列分别和一个简单的数列相乘。

　　1.提取等差数列

　　提取等差数列主要有以下三种情形，但并不一定是固定的首项。

　　①1，2，3，4，5，…

　　②1，3，5，7，9，…

　　③2，4，6，8，10…

　　例题：

　　【1】(江西2008-26)3，16，45，96，( )，288

　　A.105 B. 145 C. 175 D. 195

　　解：首先观察数列，发现原数列可以提取3，4，5，6，( )，8，提取之后剩余1，4，9，16，( )，36，显然易知所提取的等差数列未知项为7，剩余数列的未知项为25，则原数列未知项为7×25=175。

　　【2】(国家2010-41)1，6，20，56，144，( )

　　A.256 B. 244 C. 352 D. 384

　　解：观察数列，原数列可以提取1，3，5，7，9，( )，提取之后剩余1，2，4，8，16，( )，易知所提取的等差数列未知项为11，剩余数列的未知项为32，则原数列未知项为11×32=352。

　　【3】(十一省市联考2010-1)0，0，6，24，60，120，( )

　　A.180 B.196 C.210 D.216

　　解：观察数列，原数列可以提取2，4，6，8，10，12，( )，提取之后剩余0，0，1，3，6，10，( )，易知所提取的等差数列未知项为14，剩余数列为二级等差数列，其未知项为15，则原数列未知项为14×15=210。

　　2.提取等比数列

　　提取等比数列主要有以下两种情形，即公比为2或3的数列。

　　①1，2，4，8，…

　　②1，3，9，27，…

　　例题：

　　【1】(福建2010春-96)1，8，28，80，( )

　　A.128 B.148 C.180 D.208

　　解：观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，( )，提取之后剩余1，4，7，10，( )，易知所提取的等比数列未知项为16，剩余等差数列的未知项为13，则原数列未知项为16×13=208。

　　【2】(十一省市联考2010-4)0，4，16，48，128，( )

　　A.280 B.320 C.350 D.420

　　解：观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，16，( )，提取之后剩余0，2，4，6，8，( )，易知所提取的等比数列未知项为32，剩余等差数列的未知项为10，则原数列未知项为32×10=320。此题亦可先提取等差数列。

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