2022国考行测数量关系容斥问题怎么解决
提到容斥问题，大家脑海中是不是出现了“集合”、“画图”的画面，没错，对于容斥问题最直观的解决方法的确是找到集合之间的关系，然后画图来解决问题。但是，今天小编老师给大家介绍几种更为简便的公式法，一招直接解决容斥问题。快拿出笔记本记下来啊!介绍容斥问题之前，大家可以思考个问题，什么是容斥原理呢?所谓容斥原理，就是在计数的时候，找到集合重复的部分并且剔除掉的过程，使最终计数的结果既无遗漏又无重复。先给大家介绍下两个集合的容斥原理：举个小例子：两个集合A、B分别代表班级中参加篮球小组和足球小组的人数，现在想知道班级中参加篮球和足球小组共有多少人?通过画图可推出二集合容斥公式为：A+B-AB=总数-两者都不满足数，在解题时直接用公式计算，这样就会节省每道题画图的时间。大家一起来练习一道题：【例1】某班学生总数为32人，第一次参加文娱晚会的有26人，第二次参加文娱晚会的有24人。若两次文娱晚会中都没有参加的学生有4人，则两次都参加文娱晚会的有多少人?A.22B.18C.30D.20【思路点拨】题干中分成参加两次文娱活动晚会的两个集合，问的是交叉集合的人数，可以判定是容斥问题。学生总数为32人，第一次参加有26人、第二次参加有24人、两次都没参加的学生有4人，设两次都参加的人数为x，代入二集合容斥公式26+24-x=32-4，解得x=22(人)。因此，选择A选项。本题较为简单，直接套用公式即可，那接下来给大家介绍三集合容斥公式。举个小例子：三个集合A、B、C分别代表班级中参加篮球小组、足球小组和羽毛球小组的人数，现在想知道班级中参加三个小组共有多少人?通过画图可推出三集合容斥公式为：A+B+C-AC-BC-AB+ABC=总数-三者都不满足数大家要注意的是，三集合和二集合不同点在于，中间ABC代表着同时参加三个小组的人数，因为在减掉AC、BC、AB三个集合时，中间部分减掉了三次，所以最终要加上同时参加的人数，一定不能忘记哦。再看一道例题：【例2】某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C期刊的有多少人?A.57B.64C.69D.78【思路点拨】题干中订购A、B、C三种期刊，也就意味着三个集合，即本题考查三集合容斥原理。应用三集合标准型容斥原理公式解题。设订阅B、C期刊的有x人，代入三集合公式，可列方程：125+126+135-57-73-x+31=240-17，解得x=64。因此，选择B选项。在考试中遇到容斥问题，只要能够识别出题目是考查集合容斥问题，直接用公式解题就会很简单，希望今天的分享能够帮助到大家，大家要继续加油努力吖!
