2022国考行测备考之解决排列组合特殊问题的典型技巧
数量关系常被认为是行测中难度较大的模块，其中的排列组合问题更是让很多考生头疼不已，尤其是遇到比较特殊的问题，更让大家措手不及了。但是，我们也必须认识到，排列组合问题是必考题型，且是概率问题的基础，其重要性不言而喻。近3年国考省部级和河南省考数量关系部分排列组合问题题量统计公考类型2019年2020年2021年国考121省考101今天图图带着大家直面困难，给大家展示排列组合问题中4种特殊问题巧妙做法和技巧。1.捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，与其他元素一起进行排列，再考虑每个小整体的内部。【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?A.24种B.96种C.384种D.40320种【答案】C【解析】第一步，本题考查排列组合问题中的方法技巧类。第二步，每对情侣必须排在一起，将每队情侣捆绑在一起，共有4个小整体，排列的情况数为种，而每个小整体的内部的2个情侣都有种情况数。第三步，这四对情侣共有(种)排队顺序。因此选择C选项。2.插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。【例2】某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有()种停水方案。A.21B.19C.15D.6【答案】C【解析】第一步，本题考查排列组合问题中的方法技巧类。第二步，停水的两天不相连，则只需要把这两天插入其余5天的间隔之中。由于不停水的5天是相同元素，故不需考虑元素的顺序，情况数只有1种，而这5天前后中间一共有6个位置，只需在这6个位置中插入停水的两天即可，有种情况数。第三步，自来水公司共有(种)停水方案。因此选择C选项。3.隔板法：如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。【例3】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?A.14B.18C.20D.22【答案】C【解析】第一步，本题考查排列组合问题中的方法技巧类。第二步，将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，可以在7个相同的桔子中间的7-1=6个间隔处，选4-1=3个位置放入隔板，这样就能把7个桔子分成4份，且每份至少一个。第三步，一共有(种)分配方法。因此选择C选项。4.错位排列：有n个元素和n个位置，如果每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况为D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)种。【例4】某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式?A.120B.78C.44D.24【答案】C【解析】第一步，本题考查排列组合问题中的方法技巧类。第二步，5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人，显然属于5个元素的错位排序问题。第三步，根据错位排序不同元素数对应的情况数，共有有D5=44(种)不同的人员安排方式。因此选择C选项。小伙伴们，排列组合中的4种特殊问题如果掌握了相应的特点和技巧，是不是也挺简单呢?为方便大家更好地掌握，图图为您做出如下梳理：
