浅谈2022国考行测数量关系中的分段计费类题目
在经济利润题目中，近年来常常出现分段计费类题目。很多考生在见到此类题目的时候无从下手，不知道思路。在我们生活中经常会遇见分段计费的实例，我们以打车为例来进行讲解，以便大家更好的认识分段计费类题目。例如A城市的出租车两公里以内的起步价为10元，超过两公里的价格为2.5元/公里。可以发现，2公里以内和2公里以外的价格是不同，此时，2公里就是一个价格的分界点。在那么在分段计费类的题目中常考的有三种形式：(1)已知用量，求费用：例如小明打车行驶了5公里，求小明应付多少钱?(2)已知费用，求用量：小明打车后付了20元，求小明行驶了多少公里?(3)已知用量和费用，求分界点：A城市的出租车两公里以内的起步价为10元，超过两公里的价格为未知。小明行驶10公里，付款28元，小李行驶8公里付款23元，求超过两公里的每公里的价格是?分段计费类的题目的解题关键在于找准分界点，在区间内分情况计算。【例1】某人乘坐公交车，公交车的速度是60km/h,10分钟后发现遗漏了物品，马上下车改乘出租车追赶，出租车的速度是85km/h，出租车起步是8元(含4km)，后1.5元/km,问出租车的车费是多少元?A.40B.46C.48D.53【解析】分段计费类题目，已知用量，求费用。该题的关键是求出出租车行驶的距离，中间涉及追击问题，本题的关键是求出出租车行驶的距离，而要想知道距离需要知道出租车的行驶时间。出租车的行驶时间为追及时间，由追及距离=追及时间×速度差，代入公式得追及时间为0.4小时，所以出租车在追上公交车时行驶的距离=85km/h×0.4h=34km，超过4km，所以出租车的费用为8+1.5×(34-4)=53，答案选D【例2】.某书店按阶梯价格出售一批书，原价每本15元，10本以下部分按原价计算，第11本至第20本按原价九折计算，第21本至第30本部分按原价八折计算，折扣以此类推，但最低只能为五折。则用1000元最多可以买()本书。A.66B.95C.103D.111【解析】分段计费类题目，已知费用，求用量。该题的关键是找出分段点，分区间计费。可以发现10本以下的费用为10×15=150，第11本到第20本的费用为10×15×0.9=135，第21本到第30本的费用为10×15×0.8=120，第31本到第40本的费用为10×15×0.7=105，第41本到第50本的费用为10×15×0.6=90，第51本到第60本的费用为10×15×0.5=75，而此时共用了150+135+120+105+90+75=675元，还剩325元，最多可以买书325÷(15×0.5)=43.33，故最多可以买103本书，答案选C。【例3】甲乙两人需托运行李。托运收费标准为10kg以下6元/kg，超出10kg部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费用分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10kg部分每公斤收费标准比10kg以内的低了()A.1.5B.2.5C.3.5D.4.5【解析】分段计费类题目，已知用量和费用，求分界点。设乙行李重xkg，超过10kg的费用为y，则可以列方程(1.5x-10)y+6×10=109.5，①(X-10)Y+6×10=78，②;联合①②可以解得y=4.5，故超过10kg的费用要比10kg以内的低了1.5元，答案选择A。通过上面的3道例题可以发现，解分段计费类题目的关键在于找准分界点，在区间内分情况计算。
