2022国考行测：行程问题中的比例法求解
行程问题一直都是数量问题中的重点和难点，各地每年大大小小的考试中基本都有涉及到。但是因为题型较为复杂，且需要考生有着比较好的数形结合能力和一定的空间思维能力，很多考生在遇到行程问题都会选择放弃。而比例行程在行程问题中属于比较难的一种小题型，题中的条件往往无法直接使用公式进行计算，或者对公式进行生搬硬套会加大计算量，浪费时间，且准确率也得不到保障。如考生发现题目无法直接使用公式，也不是经典的相遇追及、流水行船等模型时，即可考虑比例行程。我们在计算行程问题时，一般会先明确哪个量一定。时间一定，则路程与速度成正比;速度一定，则路程与时间成正比。这两种情况通常比较容易想到，相关题目也比较简单。但大多数比例行程考查的是路程一定，速度与时间成反比。难点在于，题干往往不会直接说明路程一定，需要考生自己分析和理解条件，必要时还得配合行程图去找哪一段路程是不变的。总之比例行程的出题风格一般是非套路化的，更为灵活多变，侧重考生思维能力的考查。【例1】A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少?A.1：1B.3：4C.5：6D.9：11A、B两车均为8:00出发，到达的时间分别为9：50和10：00，中途分别停了10分钟和20分钟，因为两车所用的时间均为1小时40分钟，行驶路程也相同，故二者平均速度之比为1:1。故正确答案为A。这一题就是典型的题干信息不充分，没有办法用公式或者一些传统模型来进行解答，所以只能通过时间相同且路程相同得到速度也是一样的。【例2】一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米?A.240B.250C.270D.300这题我们拿到手的第一时间，可能会用方程法来做，设原速度为v，两地相距S。可得，，解得v=45、S=270。这个方程虽然很轻松就可以列出来，解这个方程组对于很多考生却是一个比较大的挑战。但是我们如果根据提速20%，可以想到速度比和时间比，从而决定用比例法来解答，就会大大节约时间。我们可以得到速度比为∶(路程一定，速度与时间成反比)，由比原来提前1小时可知，原来需6小时;根据提高25%，即∶，由提前40分钟可知，原速度行驶后一段路程所需时间为5×40=200(分钟)，即小时，故前120千米用时。(速度一定，时间与路程成正比)，解得S=270。比例法是解决行程问题的常用方法，熟练掌握可有效提高做题速度及正确率。行程问题中的核心公式为路程=速度×时间，当其中某个量为定值时，其他两个量成比例关系，此时可考虑使用比例，将比例转化为份数或通过比例列方程。
