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2022国考行测备考之如何快速攻克利润问题

利润问题属于数量关系中的常考题型,对于利润问题的快速攻破,总的来说需掌握两大要点:第一,熟记公式以及会灵活应用公式;第二,巧用解题方法。本篇文章将从这两个方面进行详细介绍。一、常用公式注:正确区分利润率和折扣,利润率的基准量为成本,折扣的基准量为售价。二、常用解题方法1、方程法对于利润问题,因为存在着非常明显的等量关系,所以方程法在利润问题中也就比较常用以及实用。例:某商场采购一种电冰箱,先按进价的15%的利润定价,此后按照定价的90%出售,结果每台获利210元,问这种电冰箱的进价是多少元?A6000B5000C4000D3000【解析】本题存在明显等量关系,售价—进价=210元,而售价又可以由进价表示而来,所以可以设进价位x,售价则可以表示为(1+15%)x90%,则可以列出方程(1+15%)x90%-x=210,得出进价为6000元,选择A选项。【解题思路总结】第一步,找等量关系;第二步,根据等量关系建立方程。2、赋值法赋值法也属于利润问题中常用的一种解题方法,赋值法在进行利润问题求解时解题速度很快。但是利用赋值法首先得重点掌握赋值法的应用条件。赋值法的应用条件很多,但在利润问题中最常见的为:题干中出现的数值均为相对数,例如:分数、百分数、倍数、比例等,所求也为此类相对数,则本题可以利用赋值法进行求解。例:一批玩具,比进价高200%销售,一段时间后,六一儿童节促销,玩具按定价六折销售,打折后这批玩具的利润率为?A20%B40%C60%D80%【解析】分析题干,题干中出现的数值为200%、六折为60%,均为百分数,所求也为百分数,则本题可以利用赋值法进行求解。而本题中因为可以使用进价表示出售价,所以可以设进价为100,则可以得出打折前的售价为100*(1+200%)=300,折后售价即为300*60%=180,则利润为180-100=80,利润率即为80%。因此选择D选项。【解题思路总结】第一步,根据题干数值特征判断是否能用赋值法;第二步,给基础代换量赋值;第三步,根据不同量之间的等量关系表示出所需量,进行最终求解。3、十字交叉法利润问题中常会探讨折扣问题和多件商品利润的混合问题。常见考查一:折扣问题,商品最终的利润率是由折前和折后混合而来;常见考查二:商品的总利润率由所有商品混合而来。遇到此类混合问题,可以使用十字交叉法进行求解。例:商店的两件商品成本价相同,一件按比成本价多25%出售,一件按比成本价少13%出售,则两件商品各售出一件时盈利为多少?A6%B8%C10%D12%【解析】本题求解两件商品的总利润率,而总的利润率是由两件商品的利润率混合而来,则可使用十字交叉法求解。设所求利润率为x,则可以得到根据十字交叉法的结论,差之比等于部分比值分母之比,在这道题中部分比值的分母表示的为成本,而两件商品成本相同所以成本之比为1:1,则可得x+13%=25%-x,x=6%,故选A。【解题思路总结】第一步,判断是否属于混合;第二步,利用十字交叉,常用知识点为差之比等于部分比值分母之比即成本之比。

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