2022国考之行测差分法
前面给大家介绍了两种求解分数比较题型的方法分数性质、化同法，这些方法使用起来比较简单，掌握了技巧之后同学们都可以快速的比较出来分数的大小，但是有的时候会出现两个数分子分母都比较接近，却无法使用分数性质来比较，这个时候就需要用差分法来求解。如果两个分数满足以下两个条件的时候就可以用差分法：1.两个数的分子和分母都比较接近2.一个分数的分子和分母同时大于另一个分数的分子分母。具体的操作方法是，把分子和分母同大的分数叫做大分数，分子分母同时小的叫小分数，用两者分子分母分别做差，得到差分数(这里不同于分数做减法，不需要通分将分母化为相同，再分子之间做减法，而是直接分子分母作差，分母之差作为新分数的分母，分子之差作为新分数的分子)。用差分数代替大分数，与小分数做比较。如果差分数大于小分数，则大分数大于小分数。反之，如果差分数小于小分数则大分数小于小分数。具体验证过程如下：大分数=小分数=差分数=其中A、B、均为正数)注意：不是正常分数通分后相减。两者做差=大分数小分数= ===此时差分数的正负仅取决于其分子部分：。若：差分数此时若：差分数，即大分数小分数;此时差分数小分数。比如说陕西2019年省考中某道资料分析的题目，考察到一般增长率的比较，其中某两个选项分别对现期和基期进行截位，带入增长率的公式分别得到：。这两个数字就很接近，若要比较大小需要直除两位，计算量较大耗时慢。若用差分法来比较的话，，明显差分数大于小分数，即大分数大于小分数。那么这个例子说明差分法在比较分子分母都很接近的两个分数的大小的时候，会比直除法快，也简单。下面我们再来看一道真题：【2020年陕西省考】2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉花产量500.2万吨，比上年减少10.8万吨;全国棉花种植面积为3339.2千公顷，比上年减少15.2千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流域棉花种植面积比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比上年减少28.1千公顷，同比下降6.2%。11.2019年新疆棉花产量占全国总产量的比重比上年：A.上升了不到5个百分点B.上升了5个百分点以上C.下降了不到5个百分点D.下降了5个百分点以上【正确答案】A【解析】第一步，本题考查两期比重计算。第二步，定位文字材料。第三步，根据比重定义计算新疆棉花产量占全国棉花产量2019年的比重、2018年的比重。观察选项，本题属于对称选项的题目，即判断出2019、2018年比重的大小，即可排除一半选项。此时由于两个分数比较接近，可以用差分法比较，此时的差分数=明显小于小分数，则2018年比重小于2019年比重，排除C、D选项。再判断数量级，即可确定上升的比重不超过5个百分点。因此，选择A选项。最后再给大家总结一下，差分数就是分子分母分别作差得到的分数，大分数就是分子分母都大的分数，小分数则是分子分母都小的分数。若差分数大于小分数，则大分数大于小分数;若差分数小于小分数，则大分数小于小分数。
