2022年国考行测副省级数学运算方案
1.(单选题)如图所示，甲、乙两人在一个长100米，宽50米的矩形操场行走，甲在乙前方50米，如两人以相同的速度顺时针行走，问以下哪个函数图最能反应时间(x轴)与甲、乙两人直线距离(y轴)之间的关系。A.B.C.D.【答案】B【解析】第一步，本题考查数学运算知识点中的函数问题。第二步，采用描点法分析，(1)当甲、乙两人往前走10米，两人相距距离米，(2)当甲、乙两人往前走20米，两人相距距离米，(3)当甲、乙两人往前走25米，两人相距距离米，通过这三组数据分析，两人相距距离不是一元一次方程函数图，因此可知两人一开始相距直线距离是一个抛物线，结合选项排除CD。第三步，(3)当甲、乙两人往前走50至100米时，两人在矩形的长100米行走，是一个直线运动过程。(4)100米至150米时，又是一个抛物线运动过程，150米至200米时，也是一个抛物线过程，结合选项排除A，选择B。因此，选择B选项。【拓展】【标签】【知识点】函数问题【难度】中等【命题人】013915戴世特2.(单选题)用相同的两瓶容器分别装满浓度为30%的氯化钠溶液和浓度为10%的氯化钠溶液，现用这两种溶液配制出同规格的半瓶浓度为25%的氯化钠溶液，问将剩余的两种氯化钠溶液混合在一起，得到的浓度约为()。A.15%B.17.6%C.18.3%D.21.2%【答案】C【解析】第一步，本题考查数学运算知识点中的溶液混合型。第二步，赋值每瓶溶液为100g。配置半瓶浓度为25%的溶液，设需要浓度为30%的溶液x克，需要浓度为10%的溶液y克，列出等式：x+y=50;30%x+10%y=50×25%。求出x=37.5(克)，y=12.5(克)。第三步，浓度为30%的溶液剩余62.5克，浓度为10%的溶液剩余87.5克，求混合后的浓度：≈18.3%。因此，选择C选项。【拓展】【标签】【知识点】溶液问题【难度】中等【命题人】013915戴世特3.(单选题)一项工程，由甲单独完成需要100天，由乙单独完成需要120天，由丙单独完成需要150天。现按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作循环工作，工程完成一半时乙有事离开，剩余工程由甲、丙每人轮流工作一天完成，如此循环，整个工程完成用时()天。A.60B.70C.80D.90【答案】D【解析】第一步，本题考查循环周期问题。第二步，第一步赋值工程总量为600，分别求出甲的工作效率为600÷100=6;乙的工作效率为600÷120=5;丙的工作效率为600÷150=4。第二步，求出甲乙、甲丙、乙丙3天的工作量：(6+5)×1+(6+4)×1+(5+4)×1=30。即一个循环工作的量为30，完成工程一半需要经过300÷30=10个循环，因此需要10×3=30天。第三步，剩余300量的工程由甲丙循环完成，即完成剩余工程需要300÷(6+4)=30(周期)，即30×2=60天。因此完成整个工程需要30+60=90(天)。因此，选择D选项。【拓展】【标签】【知识点】循环周期问题【难度】中等【命题人】013915戴世特4.(单选题)某大型机器需要定期检查，甲每8天检查一次，乙每10天检查一次，丙每16天检查一次，在2020年2月28日三人同时对机器进行检查，问该年最后一次三人同时检查机器是()。A.10月24B.10月25C.10月26D.10月27【答案】B【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。第二步，三人同时检查机器即要满足8的倍数，也满足10的倍数，还满足16的倍数，先用短除法找出8、10、16的最小公倍数为80，即每过80天三人同时检查机器。第三步，根据题目意思，该年是2020年为闰年，从年初到2月28日已过31+28=59(天)，所以该年剩余366-59=307(天)，因此从2月28日到该年最后一次检查机器的时间只需要过80×3=240天。第四步，方法一：以每月最后的一天分析经过的时间，从2月28日到2月29日经过1天，2月29日到3月31日经过31天，再到4月30日经过30天，到5月31日经过31天，到6月30日经过30天，到7月31日经过31天，到8月31日经过31天，到9月30日经过30天，目前一共经过215天，只需要再过25天即可，即10月25日三人同时检查机器。方法二：该年还剩307天，即240天后再经过67天到12月31日，只有从10月25到12月31日才是经过67天。因此，选择B选项。【拓展】【标签】【知识点】约数倍数问题【难度】中等【命题人】013915戴世特5.(单选题)用大小两种不同的货车运输136箱货物，已知每辆大货车能装16箱货物，每辆小货车能装10箱货物，每辆大货车的运输费用是440元，每辆小货车的运输费用是280元。小李租用若干辆大小货车运输，每车满载且刚好运输完所有货物，问小李至少需要支付多少钱?A.3760元B.3780元C.3800元D.3820元【答案】A【解析】第一步，本题考查方程法中的不定方程。第二步，设租用x辆大货车，y辆小货车，根据题干信息，每辆大货车装16箱货物，每辆小货车装10箱货物，满载且运输完，列式为：16x+10y=136，化简得8x+5y=68。第三步，用奇偶性和尾数法算出x与y的值。68是偶数，8x是偶数，因此5y是偶数，所以5y尾数为0，因此8x尾数为8，得出x=1，y=12第一组解，或者x=6，y=4第二组解。第四步，当x=1，y=12，算出总费用1×440+12×280=3800(元)。当x=6，y=4，算出总费用6×440+4×280=3760(元)，所以小李至少支付3760元。因此，选择A选项。【拓展】【标签】【知识点】不定方程【难度】中等【命题人】013915戴世特
