2022年国考行测数量关系备考干货之“最不利构造”的“最有力”方法
最不利构造问题作为公务员考试的常见题型，着实困扰了一年又一年的考生，今天我们就带着大家一起解开最不利构造问题的神秘面纱，寻找解决问题的最有利的方法。首先一个问题，也是最值得我们关注的问题：什么是最不利构造的问题?相信大多数经过复习并不会陌生，题目中出现了诸如“至少……保证……”、“无论……都……”形式的描述就是最不利问题。要“保证”事件会发生，我们就要尽可能多做事，但又要求保证完成的前提下工作量“最小”，我们就需要构造完成事件最不利的情况，在此情况下多完成一步，即可确保事件发生。这里“最不利情况”对应了“保证”、“”对应了“至少”。那么第二个问题来了，最不利情况要如何构造?这取决于题目要我们“保证”的事件形式，需要分两种情况分别讨论。题型一保证：一定存在元素解法：【例1】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?A.20盆B.21盆C.40盆D.41盆【答案】D【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。第二步，根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造，答案为“”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出(盆)。在此基础上再搬1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出(盆)。因此，选择D选项。题型二保证：一定有个元素的相同解法：【例2】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?A.17B.21C.25D.29【答案】C【解析】第一步，本题考查最值问题中的最不利构造，用固定套路解题。第二步，每名党员有(种)选择情况，要使至少有名党员参加的培训完全相同，最不利情形为每种情况均有名党员选择，最不利情况数为(人)，那么至少要有(名)党员。因此，选择C选项。当然，在考查这种题目的时候，真题多少会有多些额外的限制条件，从而导致公式应用过程中需要多些变化。我们需要在熟记公式的基础上去理解公式背后蕴含的极端假设思想，才能在考试中以不变应万变，最有力地展示我们作为公务员的基础数学素养。
