2022国考行测数量关系习题（带答案解析）
(单选题)甲乙两车从A地同向而行，甲车出发20分钟后乙车出发，过了30分钟后同时到达B地，继而两车保持原来的速度继续前行，乙车行驶16分钟后到达了C地，停留3分钟后返回，问又过多少分钟后，甲乙两车会相遇?A.7B.10C.12D.15【答案】A【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及问题，用赋值法解题。第二步，从A地到B地，甲车用时50分钟，乙车用时30分钟，当路程一定，速度与时间成反比，则甲乙两车的速度之比为3:5，赋值甲车的速度V甲=3，乙车的速度V乙=5。乙车行驶16分钟后到达了C地，则B、C两地相距S=5×16=80，假设又过时间t分钟后，甲乙两车相遇，由相遇公式S=(V甲+V乙)×T得：80=(3+5)×(t+3)，解得t=7。因此，选择A选项。【拓展】比例法【标签】【知识点】相遇追及问题【难度】中等(单选题)某班举办元旦文艺晚会，全班学生人数共46人，参加歌唱类表演的有13人，参加舞蹈表演的有17人，参加小品相声类表演的有24人，其中以上三种表演都参加的有6人，没有参加任何表演的有16人，则有多少人只参加了一种表演?A.10B.11C.12D.13【答案】C【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥，用非标准公式解题。第二步，设参加两种表演的人有x人，根据三集合非标准型公式有13+17+24-x-2×6=46-16，解得x=12人，说明46人中，有12人参加了两种表演，有6人参加了三种表演，有16人三种表演都没有参加，则有46-(12+6+16)=12人只参加了一种表演。因此，选择C选项。【拓展】【标签】【知识点】三集合容斥非标准型公式【难度】中等(单选题)有13个自然数成等差数列，其和为1820，公差为20，则第9项自然数为多少?A.140B.160C.180D.200【答案】C【解析】解法一：第一步，本题考查数列问题，属于等差数列，用求和公式解题。第二步，有13个自然数成等差数列，则中位数为第7项，根据等差数列求和公式，前n项和=项数n×中位数，得1820=13×中位数，解得中位数为140，即第7项为140，公差为20，则第9项为140+20+20=180。因此，选择C选项。解法二：【拓展】【标签】【知识点】等差数列求和公式及通项公式【难度】中等(单选题)某社区举办老年人强身健体活动，分别设置了羽毛球，乒乓球，踢毽子，太极拳，广场舞五个运动项目，要求该社区老年协会的会员每人至少报一个项目，如果要在该老年协会的会员中随机调查，至少要调查多少个会员才能保证调查对象中有3位老年人报的运动项目完全相同?A.60B.61C.62D.63【答案】D【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。第二步，每位会员都在五个运动项目中至少报了一项，则每位会员的报班方式共有。最不利的情况是，每种报班方式都有2位会员选择，即每种报班方式要调查2位老年人，总共调查老年会员人数31×2=62(名)，结合题干则至少要调查老年会员人数为62+1=63(名)。因此，选择D选项。【拓展】【标签】【知识点】最不利构造【难度】中等(单选题)某周末小王、小华、小明、小李、小宇五人打乒乓球想娱乐一下，他们商量每两个人之间都要打一局。已知小王打了三局，小华只打了一局，小明打了四局，小李打了两局，问小宇还需要打几局?A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】第一步，本题考查趣味杂题问题，属于比赛问题。第二步，小明打了四局，说明他跟其他4人都各打了一局，小华只打了一局，说明小花只跟小明打了一局，小王打了三局，说明小王只剩下跟小华未打，小李打了两局，说明小李跟小明、小王各打了一局，则小宇只跟小明、小王各打了一局，还需要跟小华、小李各打一局，共需要打两局。因此，选择B选项。【拓展】【标签】【知识点】【难度】中等方案四(5道)：(单选题)某旅游景区租赁300辆一模一样的观光电动车，每辆车的日租金为80元时可全部租出;当每辆车的日租金每增加10元时，未租出的汽车就会多15辆，租出的车每天需要维护费20元。每辆车的日租金为多少时，该景区租赁观光电动车的日收益最大?A.140元B.150元C.160元D.170元【答案】B【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于函数问题，用均值不等式解题。第二步，根据题意，景区观光电动车的日收益等于每辆车的收益乘以租出的辆数，而每辆车的收益等于租金减去维护费。根据题意，设每辆车的日租金增加了x次，每次增加10元，则每日收益为：(80+10x-20)(300-15x)=150(6+x)(20-x)，因6+x与20-x的和一定，所以当6+x=20-x，即x=7时，每日收益取得最大值，此时每辆观光电动车车的日租金为80+7×10=150元。因此，选择B选项。【拓展】【标签】【知识点】和定积最大【难度】中等(单选题)实验室有甲杯中装有250ml的浓度为36%的硝酸溶液和乙杯中装有1000ml的浓度为18%的硝酸溶液，现将甲杯的溶液倒出50ml备用，然后把乙杯中的溶液加入甲杯中配置浓度为24%的硝酸溶液，则需要多少乙杯溶液?A.300mlB.340mlC.360mlD.400ml【答案】D【解析】解法一：第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。第二步，设需要x乙杯硝酸溶液，将甲杯溶液倒出50ml后剩下200ml，再加入乙杯溶液进行混合，根据混合前的溶液质量和混合后的溶液质量相等可列算式为：200×36%+18%·x=(200+x),解得x=400.因此，选择D选项。解法二：第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合，用十字交叉法解题。第二步，设需要x乙杯硝酸溶液，十字交叉过程如下：200ml：36%6%\/24%/\X:18%12%列式：，解得：x=400因此，选择D选项。【拓展】【标签】【知识点】溶液浓度公式及混合【难度】中等(单选题)某项工程需要生产350个大型零件，交由生产员甲和乙生产，甲每工作2天休息一天，每天生产8个零件，乙每工作5天休息一天，每天生产7个零件，甲乙两人同一天开始生产，则需要多少天才能完成该工程所需的零件?A.25B.28C.31D.35【答案】C【解析】第一步，本题考查循环周期问题。第二步，根据题意，甲每生产2天休息一天，乙每生产5天休息一天，甲乙两人同一天开始生产，可知甲乙每6天为一个周期循环进行生产，且每个周期甲工作4天生产32个，乙工作5天生产35个，则每个周期两人一共生产67个零件。共需生产350个零件，需要350÷67=5(周期)…15(个)，即需要5个周期还剩15个零件，需要甲乙再生产1天刚好完成，则共需要5×6+1=31天才能完成该工程所需的零件因此，选择C选项。【拓展】【标签】【知识点】【难度】中等(单选题)某文化广场要建要建一个戏台，现有长100厘米，宽90厘米，高30厘米的水泥块，则至少用多少块这样的水泥块才能建成一个实心的高为120厘米，且台面为正方形的长方体戏台?A.270块B.280块C.290块D.300块【答案】A【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。第二步，要拼成高为90厘米，表面为正方形的长方体戏台，则戏台的长和款的长度必须是100和90的最小公倍数，即为900，此时长和宽需要的砖数分别是9和10，因此总共需要红砖9×10×3=270块。因此，选择A选项。【拓展】【标签】【知识点】约数倍数【难度】中等(单选题)某年植树节某校举行植树活动，某班共52名同学，其中男生人数多于女生人数，需要男生每人植4棵树，女生每两人植4棵树，则该班共植树至少可能植多少棵?A.156B.158C.160D.162【答案】B【解析】第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。第二步，设该班可能共植树y棵，根据全班共52人可得：男+女=52人①，女生每两人植4棵树，即每人植2棵树，根据题意可得：4男+2女=y②，联式将①式代入②式可得不定方程y=2男+104。问至少，可从最小选项代入。代入A选项可得：男=26，由于男生人数多于女生人数，不符合题意，排除;代入B选项可得男=27，符合题意。因此，选择B选项。【拓展】【标签】【知识点】不定方程【难度】中等
