2022国考行测干货之十字交叉法在数量关系中的妙用
在备考公务员考试的过程中，行测数量关系是很多考生的难点问题，甚至很多考生选择放弃数量关系这一部分，主要是因为数量关系的题目难度较大，考试时间有限，所以在这一部分上拿分比较困难。也有很多考生认为即便题目会做，真正在考场上也没有时间做。不可否认，行测数量关系题目确实有难度，有些题目难度较大，但不是所有的题目都很难，也不是所有的题目都需要很多时间，有些时候，巧妙运用一些技巧和解题方法，往往能让问题变得简单。在这里，向大家介绍一个重要的数量关系解题方法：十字交叉法。【例1】溶液问题中的十字交叉法将甲、乙两种不同浓度的酒精混合后，新的酒精浓度为80%，已知甲酒精浓度为95%，质量为3千克，如果乙酒精的质量不超过5千克，则乙酒精的浓度最高为多少?A.69%B.70%C.71%D.72%【解析】我们先来看常规的解法：解法一：第一步，本题考查溶液问题，用方程法解题。第二步，由于混合得到80%，则乙酒精的浓度小于80%，要想浓度尽可能最高应多加乙溶液，即质量5千克时乙酒精的浓度最高。设乙溶液浓度为x，由题意有3×95%+5x=(3+5)×80%，解得x=71%。因此，选择C选项。接下来，我们看一下通过十字交叉法如何求解。设乙溶液浓度为x，十字交叉如下：可知甲乙溶液比为(80-x)∶15=3∶乙溶液质量，要想x高，则乙溶液质量应尽可能大，最大取5千克，解得x=71%。因此，选择C选项。通过上述解法，可以简化思路和计算。提高我们的解题速度。【例2】分组平均数混合中的十字交叉法为了更好地了解球队成员的年龄情况，小明所在的球队统计每名队员的年龄。经过分析计算发现，男性队员的平均年龄为25岁，女性队员的平均年龄为18岁，全队的平均年龄为22岁。已知该队共有队员28人，求男性队员的人数。A.22B.18C.16D.20【解析】我们先来看常规的方程法解题。解法一：方程法。设男性队员有x人，则女性队员有28-x人，根据年龄总数不变，可列方程：25x+18(28-x)=28×22，解得x=16，因此本题选择C选项。因为题目给出了一个整体(全班)和两个部分(男性和女性)的平均数，这属于十字交叉法的使用情形之一(分组平均数混合)，因此我们可以考虑使用十字交叉法来解题。解法二：十字交叉法题目中已经给出总人数，要想求得男性队员的人数，只需要求得男女人数之比即可。十字交叉如下：则男：女=4：3，则男性队员占比为4/7，则男性队员人数为：28×4/7=16人，因此本题选择C选项。以上就是十字交叉法的妙用，希望考生能够掌握它的内在原理以及使用情形。在后续的学习过程中熟练运用此方法，以提高做题的效率和速度。
