2020国考浙江公务员精选数量关系试题:几何特性题
行测数量关系技巧——几何特性解题在行测数量关系专项,几何问题年年都考,年年都不一样,前边我们一起学习了几何问题的基本公式知识,但是在做题的过程中,我们会发现有些题目直接利用几何的特性就可以直接做出来,如果我们的学员能够熟练掌握这些几何特性,那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下几何的特性。基础几何特性1、等比例放缩特性若一个几何图形其尺度变为原来的m倍,则:1.对应角度不发生改变;2.对应长度变为原来的m倍;3.对应面积变为原来的m2倍;4.对应体积变为原来的m3倍。2、几何最值理论1.平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。3、三角形三边关系三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边。【例1】某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:A.160米B.200米C.240米D.320米【答案】A【解题思路】第一步,标记量化关系“长方形”。第二步,设长方形的长为,根据面积为1600可得宽为。长方形的周长为。第三步,根据均值不等式可得,当即米时,周长为最小,最小值为米。因此,选择A选项。解法二:根据几何最值定理,面积一定的长方形越接近于正方形时,边长越短即周长越短,则直接求得正方形边长为米,周长为米。因此,选择A选项。【拓展】若,则,当且仅当时,等号成立(2018-国家-65.)将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形,其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下,圆的半径为多少厘米?A.2B.4C.3D.8【答案】B