2023-04-24 10:15:31 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育
2024年公务员数量关系备考技巧:赋值法和方程法在工程问题中的应用
众所周知,在工程问题解题中常用的方法有赋值法和方程法,一般来说方程法和赋值法都是分别应用,我们对于方程法和赋值法的区分如下:当题中给出工作总量、工作时间、工作效率三类量中的两类或三类具体值,使用方程法;反之,一般只给出工作时间这一类具体值,则使用赋值法。
但是,结合近几年公务员考试的真题来看,单纯使用赋值法或方程法,不能帮助我们解决所有的工程问题,很多时候需要将赋值法和方程法结合起来。那么接下来我们通过一些例题,来探究如何将两种方法结合在一起解决工程问题。
【例1】现有一批零件,甲师傅单独加工需要4小时,乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要( )小时。
A.0.6
B.1
C.1.2
D.1.5
【答案】C
【解析】赋值工作总量题干中只有工作时间这一类具体值,故使用赋值法。赋值工作总量为时间的公倍数24(4和6的公倍数),则甲、乙两人的工作效率分别为6与4。题中问加工这批零件的50%需要多少小时?即加工零件24×50%=12。两人合作时,效率为6+4=10,根据工作总量=工作效率×工作时间,设需要时间为t,则12=10×t,解得t=1.2小时。
【总结】在解决本题时,最后一步很多考生在计算时通过工作总量=工作效率×工作时间,则工作时间=工作总量/工作效率,直接代入数据可得工作时间为小时。然则通过我们刚才解析所列,最后一步其实用到了方程的一个思想,故而我们在解决工程问题时,已经是将方程法和赋值法同时应用。
【例2】某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时,现两组一起做,期间乙组休息了1小时40分,完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?
A.600
B.900
C.1350
D.1500
【答案】B
【解析】题干中给出甲乙分别单独制作完成所需时间,我们可以赋值工作总量为10和15的公倍数30,此时甲组与乙组的效率分别为3和2。由于题干最终的要求需要我们求出具体这批花朵的数量,故我们赋值的工作总量30仅为30份,需要求解一份具体为多少朵花,我们可以设每份花朵为x,即工作总量为30x,甲组与乙组的效率分别为3x和2x。
实际工作时,乙组休息了1小时40分钟即53小时,这53小时只有甲组在工作,其余时间为两组合作。甲组工作5/3小时,工作量为3x×5/3=5x,剩余30x-5x=25x的工作量为甲乙两组合作,所需时间为25x÷(2x+3x)=5小时,即乙组工作时间为5小时,甲组工作时间为5+53=203小时,根据“完成时甲组比乙组多做 300 朵”,可得甲组工作量-乙组工作量=300朵,即3x×203-2x×5=300,解得x=30(朵),这批花一共有30x=30×30=900朵。因此,选择B选项。
【总结】在本题中,出现工作时间和工作总量这两类具体值,很多考生的第一反应应该用方程法解题,但是实际我们实际赋值了工作总量为30份,设每一份为x,最终令工作总量为30x,也将方程法和赋值法结合了起来。
综上所述,原先方程法和赋值法在工程问题中应用的区别主要看单位的个数,工程问题中共有3类量,如果有两类及以上的量带有具体单位,那么我们用方程法,反之则应用赋值法。通过上述两道题目的解析,我们可以看出,在解决工程问题时,只要题目满足可应用赋值法的某些条件(比如说,题干中给出某些主体单独完成工作所用时间;给出各个主体的效率比例关系),我们便可以赋值总量或者效率,此时所赋值的总量或者效率单位即为份数,如果题干中给出的总量或者效率带有具体单位,则此时应将每份设为x,这就是将赋值和方程结合在一起的应用,各位备考考生可以自行去寻找相关的题目进行练习。
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