2024公务员行测备考干货：直线型两端出发多次相遇问题

2024公务员行测备考干货：直线型两端出发多次相遇问题

　　行程问题是国考省考当中都比较常考的题型，其中多次相遇问题是考生们普遍认为难度比较大的题目，接下来我们就来介绍一下这一块比较常考的一些知识点和做题技巧。

　　直线型两端出发多次相遇问题常考的知识点有三个：

　　这三个重要结论，我们都可以通过画图得出：

　　结论1：假设A、B之间的距离为S，由图可知第一次相遇的路程和为S;从第一次相遇到第二次相遇，第二次相遇到第三次相遇，以及后面每一次相遇路程和都要增加2S，所以第N次相遇路程和为(2N-1)S。结论2：甲和乙的速度和不变，路程和时间成正比，所以第N次相遇所需时间是第一次相遇所需时间的(2N-1)倍，甲的速度始终保持不变，路程和时间成正比，所以第N次相遇甲走的路程也是第一次的(2N-1)倍。结论3：假设第一次相遇甲走的路程为S甲，根据结论2第二次相遇甲走的总路程为3S甲，多以第一次相遇之后到第二次相遇之间甲走的路程是2S甲。

　　接下来我们看一下在真题当中如何应用这个知识点。

　　【例1】AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?

　　A.1400B.1500

　　C.1600D.1700

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题，用比例法解题。

　　第二步，第一次迎面相遇两人共走1个全程，第三次迎面相遇两人共走5个全程，那么两次相遇甲走过的路程之比为1∶5。设全程为s米，甲到达B点2次，则甲第三次相遇时跑的距离为3S+200米，有1000∶(3s+200)=1∶5，解得s=1600。

　　因此，选择C选项。

　　【例2】甲车从A地、乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距A地100千米，两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇，则AB两地相距多少千米?

　　A.170B.180

　　C.190D.200

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法解题。

　　第二步，设AB两地相距S千米，根据第一次相遇距A地100千米，可知甲车走了100，两人共走S;由第二次相遇距A地80千米，可知甲车从出发到第二次相遇走了2S-80，两人共走3S。

　　第三步，设第一次相遇时间为t1，从出发到第二次相遇时间为t2，根据速度不变，时间和路程成正比。可得，解得S=190。

　　因此，选择C选项。

　　多次相遇问题，很多时候还结合画路线图的方式来做题，画图和结论并用可以帮我们更快地解题。

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