“小系数，同方向”解公务员考试行测和定最值

“小系数，同方向”解公务员考试行测和定最值

　　随着公考越来越完善，对知识的考查越发地灵活。如行测数量关系中的和定最值问题，除基本题型外，还会考查一些变形问题，这类问题看似复杂，实际上只要掌握了固定的解题方法，就会变得很简单。下面，就带大家一起来看一下如何利用“小系数，同方向”解决这一类问题。

　　应用前提

　　这类题目既然属于和定最值问题，那么必然满足和定最值的条件：和定、求最值。也就是题干中直接或间接给出了几个数“和一定”的描述，让求最大值或最小值。除此之外，还需能根据题干条件列出不确定具体系数的二元一次方程组。此时，我们只需要依据题干信息确定系数即可，具体为“小系数，同方向”。

　　口诀含义

　　小系数，即从系数较小的未知量入手;同方向，小系数与自身未知量取值方向相同，大系数与小系数方向相同。

　　经典例题

　　例1

　　观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票。五首歌曲的得票数分别为总票数的82%、73%、69%、51%和45%，那么本次投票的有效率最高可能为：

　　A.95% B.90% C.85% D.80%

　　【解析】根据题干信息，可假设本次参与投票的观众共100人，则这100名观众共投出82+73+69+51+45=320票。设有效投票的人数有x人，无效投票的人数有y人，则有x+y=100;每首歌曲可投的票数有1、2、3、4、5票，不超过3票为有效票，可得n1x+n2y=320(其中n1=1、2、3，n2=4、5)，根据“小系数，同方向”可知，x前的系数较小，优先看x前系数，要使投票有效率尽可能高，则有效投票尽可能多，即x前系数要尽可能大，那么y前的系数也要尽可能地大，此时n1=3、n2=5，则有3x+5y=320，联立方程解得x=90，即本次投票的有效率最高为90÷100×100%=90%，选择B。

　　例2

　　参加某部门招聘考试的共有120人，考试内容共有6道题。1至6道题分别有86人、88人、92人、76人、72人和70人答对，如果答对3道或3道题以上的人员能通过考试，那么至少有多少人能通过考试?

　　A.32 B.40 C.50 D.61

　　【解析】根据题干信息，本次考试共答对86+88+92+76+72+70=484题，设本次考试通过的有x人，没有通过的有y人，根据共120人参加考试，可得x+y=120，共答对484题，可得n1x+n2y=484(其中n1=3、4、5、6，n2=1、2)，根据“小系数，同方向”可知，y前的系数较小，优先看y前系数，要使通过考试的人最少，则未通过考试的人答对的题目尽可能多，即y前系数要尽可能大，那么x前的系数也要尽可能地大，此时n1=6、n2=2，则有6x+2y=484，联立方程解得x=61，选择D。

　　通过以上题目，我们可以看到解决这类和定最值问题，关键是理解“小系数，同方向”这一解题原则，大家可以多找一些此类题目练习，以便熟练地掌握此种方法。

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