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“小系数,同方向”解公务员考试行测和定最值

2023-02-23 10:37:38 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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“小系数,同方向”解公务员考试行测和定最值

  随着公考越来越完善,对知识的考查越发地灵活。如行测数量关系中的和定最值问题,除基本题型外,还会考查一些变形问题,这类问题看似复杂,实际上只要掌握了固定的解题方法,就会变得很简单。下面,就带大家一起来看一下如何利用“小系数,同方向”解决这一类问题。

  应用前提

  这类题目既然属于和定最值问题,那么必然满足和定最值的条件:和定、求最值。也就是题干中直接或间接给出了几个数“和一定”的描述,让求最大值或最小值。除此之外,还需能根据题干条件列出不确定具体系数的二元一次方程组。此时,我们只需要依据题干信息确定系数即可,具体为“小系数,同方向”。

  口诀含义

  小系数,即从系数较小的未知量入手;同方向,小系数与自身未知量取值方向相同,大系数与小系数方向相同。

  经典例题

  例1

  观众对五位歌手的歌曲进行投票,每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首,但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票。五首歌曲的得票数分别为总票数的82%、73%、69%、51%和45%,那么本次投票的有效率最高可能为:

  A.95% B.90% C.85% D.80%

  【解析】根据题干信息,可假设本次参与投票的观众共100人,则这100名观众共投出82+73+69+51+45=320票。设有效投票的人数有x人,无效投票的人数有y人,则有x+y=100;每首歌曲可投的票数有1、2、3、4、5票,不超过3票为有效票,可得n1x+n2y=320(其中n1=1、2、3,n2=4、5),根据“小系数,同方向”可知,x前的系数较小,优先看x前系数,要使投票有效率尽可能高,则有效投票尽可能多,即x前系数要尽可能大,那么y前的系数也要尽可能地大,此时n1=3、n2=5,则有3x+5y=320,联立方程解得x=90,即本次投票的有效率最高为90÷100×100%=90%,选择B。

  例2

  参加某部门招聘考试的共有120人,考试内容共有6道题。1至6道题分别有86人、88人、92人、76人、72人和70人答对,如果答对3道或3道题以上的人员能通过考试,那么至少有多少人能通过考试?

  A.32 B.40 C.50 D.61

  【解析】根据题干信息,本次考试共答对86+88+92+76+72+70=484题,设本次考试通过的有x人,没有通过的有y人,根据共120人参加考试,可得x+y=120,共答对484题,可得n1x+n2y=484(其中n1=3、4、5、6,n2=1、2),根据“小系数,同方向”可知,y前的系数较小,优先看y前系数,要使通过考试的人最少,则未通过考试的人答对的题目尽可能多,即y前系数要尽可能大,那么x前的系数也要尽可能地大,此时n1=6、n2=2,则有6x+2y=484,联立方程解得x=61,选择D。

  通过以上题目,我们可以看到解决这类和定最值问题,关键是理解“小系数,同方向”这一解题原则,大家可以多找一些此类题目练习,以便熟练地掌握此种方法。

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