公务员考试行测数量关系：两招解决和定最值问题

公务员考试行测数量关系：两招解决和定最值问题

　　由于行测数学运算涉及的知识点较多，一直以来是各位考生比较头痛的部分，尤其是遇到考查极限思维的极值类问题，大部分考生选择直接放弃做这类题目。其实极值类问题中有一种题型相对简单，只要掌握一定的解题技巧就可以轻松应对的和定最值问题。接下来，带领各位考生一起探索和定最值问题的解题技巧。

　　题干特征

　　若干个量的加和是定值，且求某量的最大值或者最小值。

　　示例：两个正整数的和为15，求①最大的数最大是多少?②最大的数最小是多少?

　　解析：①要求最大的数最大，另一个数要尽可能小，最小为1，最大的数最大为14;②要求最大的数最小，另一个数要尽可能大，再大也不能比最大的数大，最大为7，故最大的数最小为8。

　　解题原则

　　1、和一定时，求某量的最大值，让其他量都尽量小。

　　2、和一定时，求某量的最小值，让其他量都尽量大。

　　小试牛刀

　　例1

　　七个小朋友共采摘草莓43颗，且每人采摘的数量互不相等，采摘草莓数量最多的小朋友最多采摘了( )颗。

　　A.20 B.21 C.22 D.23

　　【解析】答案C。七个小朋友采摘的草莓数量和一定，要使数量最多的小朋友采摘的草莓数量最多，应让其他小朋友采摘的尽量少，又由于每个小朋友采摘数量互不相等，故其他六个小朋友采摘的数量从小到大依次是1、2、3、4、5、6，则数量最多的小朋友最多采摘43-6-5-4-3-2-1=22颗，故选C。

　　变形一下，还会吗?

　　例2

　　七个小朋友共采摘草莓43颗，且每人采摘的数量互不相等，采摘草莓数量最多的小朋友最少采摘了( )颗。

　　【解析】要想数量最多的小朋友最少，其他小朋友数量尽量多，再多也不能比最多的多，又要求各不相同，所以最多的设为x，其他的依次少1，即x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=43，解得x≈9.14，草莓数量不能是小数，那么最多的最少采多少呢?是9还是10呢?因为求的9.14是最大的最小值，也就是最小为9.14，不能再小了，所以要向上取整，为10。

　　【总结】和定最值问题取整不能利用四舍五入原则，技巧如下：

　　1、求某量的最大值，向下取整。

　　2、求某量的最小值，向上取整。

　　小试牛刀

　　例3

　　五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人最重可能为( )。

　　A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

　　【解析】答案B。五人的体重之和是423斤，想求体重最轻的最重，则需要其他人的体重尽可能轻且为各不相同的整数，若设体重最轻的人最重x斤，则其他四人体重从轻到重依次为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)斤，根据和为423斤，列方程有x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82.6，体重最轻的人最重为82.6斤，不能比82.6斤再重，因此向下取整最重为82斤，故选B。

　　解题原则和取整原则这两招掌握好，和定最值再也不是问题了!

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