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2022年容斥极值思想行测资料分析中的应用

2022-07-06 16:35:08 银行招聘考试网 jl.huatu.com 文章来源：未知

2022年容斥极值思想行测资料分析中的应用

　　近年来行测考试不断推陈出新，对比以往的题目而言，对于知识点的考察不再仅仅局限于表面上的公式的基本运用，在当今的考试中更多地测查考生的理解与灵活运用能力，现如今的考点也已经从基本公式向着更加多元的方向去延伸，今天给大家带来的是容斥极值思想在资料分析中的具体应用。

　　容斥极值公式

　　(A∩B)最小值=A+B-I

　　容斥极值问题的题型特征

　　1.区域出现重叠;

　　2.出现“最少”、“至少”等字眼。

　　经典例题

　　例1

　　某市统计局在针对噪音扰民的一次调查中，当问及是否支持广场舞活动时，12.8%的受访市民表示无所谓或者不知道，12.0%的受访者回答表示反对，其他为支持者。在支持的市民中，当被问及支持的主要原因(多选)时，不同年龄段受访者的回答如下表所示。

　　此次调查中，在支持广场舞等活动的受访青年市民中，同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有：

　　A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

　　【答案】C。解析：通过表格可知，在支持广场舞等活动的受访青年市民中，选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”的比例为66%，选择“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的比例为64.7%，而66%+64.7%>100%，说明两者之间出现了重叠;问题中体现“至少”，故此题可以考虑容斥极值的应用。选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”的比例记为“A”，选择“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的比例记为“B”，根据容斥极值问题的基本公式

　　可得同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有：66%+64.7%-100%=30.7%，故答案为C。

　　例2

　　2020年，江苏省经济运行恢复向好，高质量发展有力推进，实现GDP达10.27万亿元，增速比全国平均高出1.4个百分点。需求结构持续优化。高技术产业投资增长8.4%，高技术服务业投资增长29.9%，机电设备、高新技术产品出口占全省出口总额的比重分别为66.8%和37.2%。

　　2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额的比重至少为：

　　A.3.8% B.10.8% C.26.3% D.33.5%

　　【答案】B。解析：由问题“2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额”可知，“高新技术出口额”和“机电设备出口额”之间存在重叠;且问题中体现“至少”，故此题考虑容斥极值的应用。此题中，部分为“机电设备出口额”，记为“A”;整体为“高新技术产品出口额”，记为“B”。根据“机电设备、高新技术产品出口占全省出口总额的比重分别为66.8%和37.2%”以及容斥极值问题的公式(A∩B)最小值=A+B-I可得，2020年江苏高新技术产品出口额中机电设备出口额的比重至少为：