公务员考试行测数量关系：巧用排列组合常用方法

公务员考试行测数量关系：巧用排列组合常用方法

　　在行测考试中，数量关系一直是很多同学比较害怕的专项，因为数量关系除了知识点较多，而且时间也是有限的。其中数量关系最令人头疼的题型莫过于排列组合问题了，很多同学遇到这种类型的题目有时会无从下手。今天将带领各位同学了解排列组合中最常用的四种方法：优限法、捆绑法、插空法以及间接法。下面带大家通过例题的形式学习一下。

　　优限法

　　题型特征：题干中出现某个或某些特定元素有绝对性的条件要求。

　　解题思路：我们可以优先考虑有限制条件的元素。在此基础上，再考虑其他元素。

　　例题

　　某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的安排法有( )种。

　　A.6 B.36 C.72 D.120

　　【答案】C

　　【解析】方法一，考虑星期五有绝对限制条件，星期五不能排甲、乙，所以需要在其他三人中间选择一个在星期五值班，即剩下的四天四个人没有任何特殊要求，是4个人的全排列，故答案选择 C。

　　方法二，考虑甲乙两人有绝对限制条件，甲、乙不能安排在周五，首先从周一到周四中选择两天安排甲或乙，其余三人没有要求，在剩余的日期安排，;分步相乘，所求为12×6=72种方法。

　　捆绑法

　　题型特征：题干中出现某些元素要求彼此相邻。

　　解题思路：第一步，将相邻元素捆绑成一个整体;第二步，将这个整体与其他元素进行排序;第三步，最后考虑整体内部各元素间的顺序。

　　例题

　　现有2本艺术类、3本教育类和4本医药类书籍需要并排放到同一层书架上，要求同类书籍必须放在一起。问共有多少种可能的放置方式?

　　A.24 B.288 C.1728 D.6912

　　【答案】C

　　【解析】题目要求同类书籍放在一起，即要求元素相邻。可以采用捆绑法，先把三类书籍分别捆绑成一个整体，然后进行排序，排列。各类书籍内部进行排列分别所求为6×2×6×24=1728种。故答案选择C。

　　插空法

　　题型特征：题干中出现某些元素要求彼此不相邻时。

　　解题思路：针对此类问题，我们可以先对其他元素进行排列，再将不相邻的元素插入其中。

　　例题

　　某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员学习顺序的选择有：

　　A.24种 B.72种 C.96种 D.120种

　　【答案】B

　　【解析】第一步，先将收藏分享、论坛交流、考试答题三个部分进行排序，有学习顺序。第二步，因为观看视频和阅读文章不能连续进行，则将这两个部分插在其他三个部分形成的四个空中，学习顺序。分步运算用乘法，则该学员学习顺序的选择有6×12=72种。故答案选择B。

　　间接法

　　题型特征：题干中出现“至少”字眼或从正面情况考虑较为繁杂。

　　解题思路：所求情况数=总的情况数-反面情况数。

　　例题

　　某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?

　　A.12 B.16 C.24 D.以上都不对

　　【答案】C

　　【解析】此题中要求每个部门至多只能接收2个人，如果从正面入手，包括0人、1人、2人，很明显，按照这样的分类进行计算比较麻烦。我们不妨从反面入手，每个部门至多只能接收2个人的反面是这3个人都在同一部门，共有3种可能。而3个人分配到3个部门，若没有要求，所以所求为27-3=24种可能。故答案选择C。

　　以上就是排列组合中最常用的四种方法：优限法、捆绑法、插空法和间接法。希望各位同学能够熟记四种方法的题型特征以及解题思路，并在平时多加练习，争取在考试中能够通过题型特征快速联想到解题思路求解，从而选出正确的答案。

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