2022年行测数量关系：探索环形上的相遇与追及

2022年行测数量关系：探索环形上的相遇与追及

　　行程问题是行测数学运算中的一种常见题型。很多同学遇到行程问题就会产生畏惧心理，那么行程问题到底该如何突破?接下来图图和大家分享行程问题中的环形相遇和环形追及问题。

　　模型介绍

　　对于环形相遇问题(从同一点出发)，描述的是甲、乙两人在周长为L的环形上同时出发反向行驶，经过t分钟两人相遇。那么此时两人一共行驶了一个环形周长，又因为两人是同时出发同时到达，即两者的行驶时间一样，故有

　　对于环形追及问题(从同一点出发)，描述的是甲、乙两人在周长为L的环形上同时出发同向行驶(甲的速度大于乙的速度)，经过t分钟甲追上乙。那么甲行驶的路程就比乙行驶的路程多一圈，又因两人是同时出发同时到达，即两者的行驶时间一样，则

　　例题展示

　　例1

　　老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要( )分钟。

　　A.6 B.9 C.15 D.18

　　【答案】B。解析：根据题意两人在环形同时从某一点同向出发，每18分钟追上一次，属于追及过程，故有

　　两人同时从某一点相反方向出发属于相遇过程，每6分钟相遇一次，故有

　　联立两个等式解得

　　故选B。

　　例2

　　甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为60米/分，丙的速度为48米/分。甲在6分钟、7分钟、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，则丁的行走速度是多少?

　　A.31米/分 B.36米/分 C.39米/分 D.42米/分

　　【答案】C解析：根据题意，甲与乙、甲与丙、甲与丁是环形相遇过程，设环湖栈道的周长为L，则有

　　根据

　　代入

　　故选C。

　　环形上的相遇与追及问题是行程问题中的简单模型，大家只需掌握题型特征和相应的计算公式即可解决相应题目。对于其他题型的简单模型大家可以在图图官网的备考资料中查找学习。