公务员行测备考：分数比较大小之速算绝技“化同法”

公务员行测备考：分数比较大小之速算绝技“化同法”

资料分析中经常出现两个比较复杂的分数比较大小，这种时候，大部分考生可能会选择放弃，但实际上考生只要掌握一定的速算方法，也能在考场上快速拿下此类题目，接下来本文将详细介绍此类题目的速算方法“化同法”。

　　1.“化同法”的定义

　　化同法是一种速算技巧，那么什么是化同法呢?所谓的“化同法”是将两个分数中的分子或分母转化为相同或相近，再进行比较的一种方法，这种方法类似于分数的通分。比如 false 比较大小， 因为第一个分数 分母167比 第二个分数 分母27要大，那么我们便可以将分母27扩大到接近167，即扩大6倍，此时 false 可转化为 false ，则 false 比较大小，便转化成 false 之间比较大小，这两个分数之间比较大小， 可以优先考虑 分数性质：分子大，分母小， 则 分数值就大，很快可以得出 false 大，即 false 大。由此可知，在分数比较大小中，应用化同法确实是可以快速解题，找到正确答案。

　　2.“化同法”的适用场景

　　了解化同法的定义之后，我们就必须要去思考什么时候可以使用化同法。要使用化同法就必须满足一个条件：分子分母同大或同小，也就是说相比较的两个分数中，一个分数的分子、分母 都 比另一个分数的分子、分母大或者小。比如 在分数 false 比较大小中， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要大，这称之为分子分母同大;反过来说， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要小，这称之为分子分母同小。相比较的两个分数出现分子分母同大或同小，则可以考虑使用化同法来简化计算。

　　一般来说，化同法在转化为相同或相近过程中，会出现三种情况，具体如下：

　　① 将分子或分母化为完全相同，这时两个分数比较大小只需比较分子或分母即可;

　　② 将分子或分母转化为相近，比较的两个分数会出现“分母大分子小”或“分母小分子大”的情况，这时便可以利用分数性质快速判定大小。

　　③ 将分子或分母转化为非常接近，需要利用其它速算技巧如差分法进行二次判定。

　　在实际做题过程中，很少会出现将分子或分母转化为完全相同的情况，所以化同法一般是将分子或者分母“转化为相近”而非“转化为相同”，这是考生在应用化同法过程中需要注意的细节。

　　3.例题讲解

　　【例1】 下表为某大学2004-2008年全校博士生人数变化情况表。根据下表，该大学哪年的博士生人数增长率最高?( )

年份	2004	2005	2006	2007	2008
博士生人数	59	85	120	169	255

　　A. 2005年 B. 2006年

　　C. 2007年 D. 2008年

　　【答案】D

　　【解析】根据题干中“增长率最高”可知本题为增长率之间比较大小，可以采用公式 false ，则只需比较 false 的大小即可，即该题可以转化为分数之间比较大小。代入数据，可知A 、 B 、 C 、 D四个选项的 false 分别为 false 、 false 、 false 、 false ，观察四个分数，两两之间满足分子分母同大，则可以采用化同法来解题。首先A 、 B两个选项之间做比较，对 false 做处理： false ，对 false 做处理： false ，利用分数性质：分子大分母小 ，则 分数值大，可得： false ，即： false ，即 false 。接下来是A 、 C之间比较大小： false ，即 false 。 同理 是A 、 D之间比较大小： false ，即 false 。 因此，选择D选项。

　　通过上面的例子，我们可以发现某些复杂分数比较大小 采用 化同法确实更加高效和省时。当然，分数比较大小类题目也更为灵活，分数性质、直除法、差分法、化同法等多种速算方法均可使用，各位考生应该灵活应用，而不是简简单单地拘泥于一种速算方法。

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