国家公务员行测备考：图形推理之对称性

国家公务员行测备考：图形推理之对称性

【考点解读】

　　(一)题目特征：组成元素不同，图形对称特征明显。

　　(二)考查要点：轴对称、中心对称、轴对称+中心对称。

　　1. 轴对称

　　(1)轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

　　常见轴对称图形：

　　(2)对称轴方向与数量

　　考查对称轴的方向：

　　如“—”、“|”、“/”、“\”等，也可考查对称轴的旋转。

　　考查对称轴的数量：

　　(4)对称轴的关系

　　对称轴与原图中的线条是否重合：

　　多个对称部分的对称轴是垂直或平行关系：

　　注意：对称轴考法较多，所以一旦题目出现轴对称图形，可先画出对称轴，再观察规律。

　　2. 中心对称

　　中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点。

　　常见的中心对称图形：

　　3. 轴对称+中心对称

　　考题中有时会考查既是轴对称又是中心对称的图形。

　　常考字母对称的特性。

　　仅仅满足中心对称的字母：SNZ

　　既满足中心对称又满足轴对称：OIHX

　　仅仅满足轴对称：AMB

　　【经典例题】

　　【例 1】请将下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②⑤，③④⑥

　　B.①④⑤，②③⑥

　　C.①③⑥，②④⑤

　　D.①②③，④⑤⑥

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，观察特征。组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，对称特征明显，考虑属性类对称性。

　　第二步，根据规律进行分组。图形①③⑥既是轴对称图形又是中心对称图形，图形②④⑤均为轴对称图形，分为两组。因此，选择 C 选项。

　　【例 2】把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②④，③⑤⑥

　　B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①④⑥，②③⑤

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，观察特征。组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形黑点排布对称性明显，优先考虑对称性。

　　第二步，根据规律进行分组。图形①④⑥中黑点的排布呈轴对称关系，图形②③⑤中白点的排布呈轴对称关系，分为两组

　　因此，选择 D 选项。

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