公务员考试行测数量关系：听闻交替合作问题复杂?非也!

公务员考试行测数量关系：听闻交替合作问题复杂?非也!

　　在公考这条光明大道上，很多考生面对行测数量关系闻之色变，唯恐避之不及。而数量关系作为行测必考的一个部分，有些题型的考察还是很简单的，只要掌握了题型特征和解题方法，就可以做出来，工程问题中的交替合作就属于这类题目。今天将详细介绍工程问题中的常考模型——交替合作，来帮助大家详细了解交替合作的解题思路。

　　什么是交替合作

　　交替合作是指多个主体合作完成某一项工程，在合作的过程中这些对象都是按照一定的规律轮流工作，这个过程就叫交替合作。

　　题型特征

　　例：一条隧道，甲队单独挖要20天完成，乙队单独挖要10天完成。如果甲队先挖1天，然后乙队接替甲挖1天，再由甲队接替乙队挖1天，乙队挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

　　如以上的题型，在工作过程中甲，乙按照每队1天的工作方式交替工作完工的，就是多者合作问题的常见模型—交替合作。

　　解题关键

　　找出最小循环周期，并且确定最小循环周期内总的工作量。

　　解题步骤

　　1.将工作用量特值为完工时间的最小公倍数，进而求得每个主体的工作效率

　　2.寻找最小循环周期，并且求出一个循环周期内的工作总量

　　3.工作总量/一个循环周期内的工作总量=周期数………剩余工作量

　　4.分配剩余工作量，求出剩余工作量所用时间

　　5.根据问题求解

　　方法应用

　　例1

　　单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?

　　A.13小时40分钟 B.13小时45分钟 C.13小时50分钟 D.14小时

　　【解析】选B。第一步：根据甲和乙单独完工时间为16小时和12小时，将工作总量，特值为完工时间16和12的最小公倍数：48，从而求出甲的效率是48÷16=3，乙的效率是48÷12=4;

　　第二步：根据甲1小时、乙1小时、甲1小时、乙1小时确定出最小循环周期为2小时且一个循环周期内的工作量为3+4=7;

　　第三步：求解周期数= 工作总量/一个循环周期内的工作量=48÷7=6……6，即六个整周期数后剩余工作量为6;

　　第四步：分配剩余工作量，求出剩余工作所需时间，也就是甲再工作1小时完成工作量为3，剩余的3份工作量由乙完成，此时所花的时间为3/4=0.75小时=45分钟，

　　第五步：总时间为6×2+1+0.75=13.75小时，即13小时45分钟，故选择B。

　　例2

　　一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

　　【解析】B。根据解题步骤：

　　第一步：题干中给了甲乙单独完工时间，我们可以设工作总量为20(20和10的最小公倍数)，此时甲、乙的效率分别为1、2;

　　第二步：这里最小循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个周期内的工作量为1+2=3;

　　第三步：周期数为：20÷3=6……2，即需要6个周期还余2个工作量;

　　第四步：这2个工作量需要甲干1天，然后乙干1/2=0.5天;

　　第五步：问题求的是总时间，6个循环周期，每个周期2天，对应12天，再加上甲1天和乙0.5天，总共12+1+0.5=13.5，所以答案为B。

　　以上就是交替合作解题的方法介绍，相信大家看完后茅塞顿开，憬然有悟!

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